PONTS ET VIADUCS

et si l'on pose:
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(l étant la valeur commune de 1i, 12, 19, 1,., 15)' les six
équations à résoudre pour obtenir Mu M2; Mg, M4>~Mu MG,
deviendront:
p
2 (1 + k) Mi + M2 == - (Pok3 + Pi)
4 -
(1)
(2)
12
Mi + 4M2 + Mg =="4 (Pi + P2)'
(3)
(4)
(5)
(6)
12
M2 + 4M3 + M, == 4 (P2+ Pa),
l2
Ma + 4Mtt + MI) == 4- (Pa -t- P,),
.
'0= l6 == lk,
],2
( )
M,. + 4M5 + M6 == 4 p~ + P5'
l2
M$ + 2{1 + k)M6 == - (pl) + p6k3).
4
Pour faciliter l'élimination, multiplions l'équation (1) par p~
l'équation (2) par )" et ainsi de suite pour les autres par
m, n, p et r, et ajoutons-les toutes ensemble, nous aurons,
en ordonnant par rapport à M et à p les relations sui-
vantes:
(N)
)
t
Mi [2p(1 -1- k) + À] + M2(p + 4À +~m) +
+M3(À +4m +n)+M,. (m+4n+p)+
+M(j(n+ 4p -+ r) + M6 [p + 2r(1 + k))-
12
-= -- [k3ppo+(p + À) Pl 1- (À+ m) P2+
-\- (~+ n)P3+ (n + p) Pr.-]- (p + r) P5+ k3rp6).
Pour àvoir l'une quelconque des inconnues Ml, M2, ;
M6, il suffit d'égaler à 0 les coefficients des cinq autres, et
l'on a cinq équations du l cr degré entre
p, À,nt, rt, petr,