PONTS ET VIADUCS

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Pour le démontrer, il nous suffira de reproduire le diagramme
que nOl;lsavions dressé (page 585) pour le calcul
du viaduc de l'Osse.
On sait que les indices lXi' lX!!. lXS' (').4' lXS' lX6' étant déterminés
par une loi des plus simples, si la première colonne
contient l'indication des équations à résoudre, les six suivantes
portant inscrites en tête l'inconnue cherchée et audessous
en regard de chaque équation et sur la même
ligne horizontale la série des chiffres par lesquels il faut les
multiplier, toutes les autres inconnues disparaîtront et l'on
obtiendra directement le moment cherché.
Effectuons les calculs i~diqués (page 583) pour trou ver
Ms, par exemple.
On aura:
2(1+K)a1Ctr. Mi+ aiar.\M2'.. , . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. + CX2~r. r+ 4(',(2(',(4 + Clt2a4~la. . . . . . . . . . . . . . . . . , . . , .
12
_rpok3+p1
4
'la a,
\ , , -,
l2
+ 4(Pi + P2)1.2rJ.,
Z2
+ (',(S(',(4 +4aSa4 + (',(S(X4l\'I.\.: """""" +:;;(P2+PS)rt.3':i!,
+ C(s(',(s 1 Hascxs + C(st'lsM5' . . , . . . . . ..
+ C(2C(3 +4a2C(S
+ a1ct;JI+2(1+h)'11C(3
1
+ C(2CL3 M6' .,
- l2
(Ps +P4Yla~3
+4'
La loi des .coefficients p+ 4À+ m ==0 fait immédiatementdisparaHre
M,2'M4et Mü' Quant aux deux extrêmes ils
sont égaux pour M!
à cx. [2(1 + Ii) (Xi + CX2J
et pour M6
à (Xs[2 (1 +
!j;)(Xi
+ (X2] ;
c'est-à-dire qu'ils sont égaux à zéro pour
(Xi:=: 1, et (X2==-2(1+k),
ainsi que nous l'avons déjà montré (page 379).
Z2
+4" (P4+ P5!ct:r~ \
l2
+4"(P5+P6k3,':Jj'JJ