PONTS ET VIADUCS

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L'étude de ce diagramme présente des particularités remarquables
que nous signalerons, parce que nous ne les
avons trouvées dans aucun ouvrage écrit sur la matière.
Ainsi, on trouve que lasérie (1.1'(1.2'(1.3"'"etc., une fois
déterminée, les multiples seront des produits tels que (1.1 (1.4'
(1.2 &4' (1.3(1.4'(/.3(/.3' (/.2(/.3' etc., déterminés ùe telle sorte que
si la première colonne contient l'indication des équations à
résoudre, les six suivantes portent inscrites en tête l'incon~
nue cherchée, et au-dessous en regard de chaque équation
et sur la même ligne horizontale la série des chiffres par
lesquels il faut les multiplier pour que toutes les autres
inconnues soient éliminées.
La loi desindices est facile à déduire. En mettant de côté
les colonnes Mt et MGrelatives aux travées extrêmes et qui
contiennent la série connue des multiplications (1.1' (/.2' (/.3' etc.
prise dans un sens et dans l'autre, on compose, en prenant
la somme des indices de (J., le tableau suivant:
~M2
M3 M. Ma
Equation (1). , . . . . . . 6 '5 4 3
Equation(2). . . . . . . . 7 t5 :. 4
Equa tion (3). . . . . . 6 7 6 5
Equation (4). . . . . . 5 6 7 6
E4uation (5). . . . .. , . . 4 5 6 7
Equation(6). . . . . . . . 3 4 5 6
dans lequel on trouve les lois les plus remarquables, soit
dans le sens horizontal, soit dans le sens vertical, et si l'on
ajoute à cela cette considération que la série est toujours
continue en demeurant ascendante ou descendante, on
établit que la loi est générale et donne la solution dans le
cas d'un nombre quelconque de travées.
Nous montrerons dans une note annexe comment dans
un point d'un nombre m de travées on peut trouver directement,
et par un calcul des plus simples le moment sur une
pile quelconque (m - w).