PONTS ET VIADUCS

A
f
l2
2(1+k(M1+M2) ==4 (pok3+Pl) (1)
1\1 j + 4M2 + M3 == 4 (Pi
M2+
M3 + \
M4+
Mo+ 2(1 +k)
- 379 -
d'où, en définitive, le système d'équations
l2
l2
4M3+ 1\14 ==- (P2 + P3)
- 4 l2
+ P2) (2)
(3)
4~14 + 1\15 == - (Pa +p,,) (4)
4
l2
4Mo + 1\16 ==- (p"
4
+ P5)
l2
+ P6k3) (6)
1\1 6 == 4 (P5
(5)
L'éliminationdes inconnues peut se faire sans difficulté
par les méthodes de M. Clapeyron; nous en indiquerons une
qui a l'avantage d'être beaucoup plus rapide et de donner
de suite chaque inconnue par une seule opération, et sans
qu'il soit nécessaire de déduire l'une de l'autre, cequi pourrait
affecter les unes des erreurs qui auraient pu se glisser
dans la détermination des autres.
. Cherchons la série des nombres par lesquels il faut multiplier
ces équations pour éliminer toutes les inconnues
moins M7, par exemple.
Les deux premiers termes de cette série seront nécessairement
1 et - 2 (1+ k); tous les termes suivants se déduiront
des deux premiers en retranchant le second multiplié
par 4 du premier changé de signe, ainsi que nous l'avons démontré
par la formule p + 4À+ m == 0 (p. 196),
On aura ainsi le troisiènle terme
d'où
- 4X 2 (1 + k)+ m == 0; ( ) )
-- m == 1 - 8 - Bk; m ==+ 7 + 8k.