Tamtam Proceedings - lamsin

Solutions de similitude 153On prend c 2 = 0 etc 1 = − 815 d3/2 + 2(− d325 + k ) 1/2(≥ 0) (23)doù l’on suppose queIl s’ensuit queu ∗ i = (x 1 − x 2 ) 23k ≥ d425+ (x 1 − x 2 ) 1/22(24)+ c 1 (≥ 0) (25)4. ConclusionComme suite de ce travail, on pourrait essayer de résoudre des problèmes pour lesquels,par exemple,K(X 1 (T ), X 2 (T )) =On rechercherait alors des solutions de la formeF (x 1 , x 2 ) = H{ 0 si X1 (T ) = X 2 (T )k si X 1 (T ) = cX 2 (T )(x1x 2)(26)(27)On pourrait aussi remplacer l’équation différentielle stochastique paret la fonction de coût pardX i (t) = a(X i (t)) dt + {u 2 i (t) v(X i (t))} 1/2 dW i (t) (28)J(x 1 , x 2 ) =∫ T0[λ + u 4 1(t) − u 4 2(t)] dt + K(X 1 (T ), X 2 (T )) (29)Finalement, on pourrait essayer d’autres techniques, comme la méthode de séparationdes variables, pour résoudre l’équation de programmation dynamique.Remerciements : Cette recherche a été subventionnée par le Conseil de recherches ensciences naturelles et en génie du Canada.TAMTAM –Tunis– 2005