Tamtam Proceedings - lamsin

Ondes de relief 481( )ˆeiZw( C e De )1/ 2 ( ) i i (12)h Zoù C et D sont des constantes arbitraires, tandis que l’on a :2cos 2 (1 1 2 2 2 1( )2 Z h(Z) k RoU ( Z))(13)tg( ) 1( )k RoU Z Z Log; Arctg(l k)4 k RoU ( Z) 1 (14)Les relations (13) à (14) montrent l’existence des niveaux d’altitudes particuliers,dus à la rotation de la terre, auxquels le coefficient de 2 s’annule et change de signe.Dans notre cas, 2 peut changer de signe suivant que k R o U (Z)est 1 ou 1.La relation (13) met en évidence l’éventualité de la traversée des points tournants.La structure de ces derniers est liée à la fois à la force de Coriolis et au cisaillementde l’écoulement. Ainsi, suivant que 2 est positif ou négatif, on voit qu’il existe deuxrégimes possibles de part et d’autre d’un point tournant : l’un (pour 2 0) correspondà deux oscillations dans des directions opposées par rapport à une verticale ; l’autre(pour 2 0) est purement amorti. La relation (13) montre que la variation lente deŵ est composée d’une part d’une variation d’amplitude et d’autre part d’une oscillationlente par (Z). Cette oscillation lente existe quelque soit le régime de propagationrapide (exponentielle ou oscillatoire) et ne disparaît que pour les ondes longitudinales( l 0 ). En outre, on remarque que l’amplitude elle-même est une fonction lentement1oscillatoire. La période de cette oscillation est ( Ro M ) et ne disparaît que lorsque lenombre de Rossby tend vers l’infini.4 Estimation asymptotique de la solutionLa particularité de la présente étude tient à l’hypothèse qu’il existe un niveaud’altitude Z o auquel le paramètre de Scorer atteint sa valeur minimale. On considèredésormais la fonction h(Z) monotone décroissante, définie telle que :h(Z) ho aZ(Z Zo)(15)h(Z) ho a Zo h1(Z Zo )où a étant une constante telle que : a ho h1Zo . Le point tournant Z o est racinede l’équation : U ( Z o) 1 ( k Ro).Pour simplifier, on considère le cas où l 0 . Si U (Z)est une fonction monotonecroissante de l’altitude, les ondes de la forme (12) ne sont des oscillations quesi Z Z o , ŵ est de la forme (12) d’un côté du point tournant, et de la forme :TAMTAM –Tunis– 2005