Tamtam Proceedings - lamsin

Eutrophisation des lacs 2153.2. Résolution des équations de Navier-stokesPour résoudre le système (2), on commence par traiter le terme de convection en utilisantla méthode des caractéristiques ( Pironneau et al [4]). Puis utiliser cette solutionpour traiter les autres termes en utilisant un schéma implicite en temps ce qui ramène àchercher (u n+1L , pn+1 ) tel que :⎧⎨⎩1△t ρ Lu n+1L+ ∇ x p n+1 − µ△u n+1 L = I n+1 + 1 ∆t ρ L u n L ◦ χ n∇ x .u n+1L= 0(9)où χ n = χ(x, t n+1 ; t n ) avec χ solution de dχdt = u L.La résolution de (9) se fait en utilisant la méthode des éléments finis mixtes en considérantl’élément fini ‘P 1 +bulle/P 1 ’.4. Résultats numériquesLes simulations numériques ont porté sur une coupe 2D d’un lac de dimensions réelles,qui fait 250 mètres de longueur et 20 mètres en moyenne de profondeur. L’injecteur estplacé à une profondeur de 17 mètres, mesure 12 mètres et comporte 100 trous de diamètre1 centimètre chacun. Nous avions considéré le nombre de Reynolds de l’écoulement égaleà 1000.4.1. Effet d’injection des bullesFigure 1. Isovaleurs de la norme de la vitesse,temps=1mntesse,Figure 2. Isovaleurs de la norme de la vi-temps=2mnTAMTAM –Tunis– 2005