Tamtam Proceedings - lamsin

352 Sahmim et al.4.2. Description de la méthodeOn applique la méthode de perturbation par les densités proposées par J. Cortes,A. Debussche et I. Toumi, en introduisant une matrice auxiliaire A 0 [3], on obtient alorsle schéma :⎧⎨⎩W n = 1 i+ 1 22W n+1i = W n i − r( )Wni + Wi+1n −1( (F W n i+ 1 22 sgn ( A 0 ( ¯W ) ) ( Wi+1 n − W )in ) ( ))− F W n + ∆tSi− 1 in 2(9)4.3. Application Numérique - Robinet de RansomIl s’agit d’un cas test monodimensionnel instationnaire proposé par V.H. Ransomcomme “benchmark” numérique pour les codes de thermohydrolique diphasique 1D [3].5AnalytiqueSRNHS5SRPCSAnalytique4.54.5443.53.5332.52.5220 2 4 6 8 10 12 14 16 18 201.5Figure 1. Cas subcritique : Courbe dela surface libre à t=1 s fond discontinuavec 1600 points0.50.4548 points150 points600 pointsanalyque1−10 −8 −6 −4 −2 0 2 4 6 8 10Figure 2. Cas transcritique : Courbe dela surface libre à t=0.7s, 800 points−0.2−0.40.4−0.60.350.30.25Log(L1−erreur)−0.8−1−1.2−1.4y=0.480.2−1.60.150 2 4 6 8 10 12−1.8−2.6 −2.4 −2.2 −2 −1.8 −1.6 −1.4 −1.2 −1 −0.8 −0.6Log(dx)Figure 3. Courbe de taux de vide dela vapeur entre 48 points et 600 points,comparé à la solution analytiqueFigure 4. Courbe d’erreur en norme L 1associée au taux de vide, pente ≃ 0.5TAMTAM –Tunis– 2005