Tamtam Proceedings - lamsin

536 Ben Miled et al.nature de l’eau) et les migrations des adultes sont presque négligeables (les adultes sontde véritables sédentaires). Les taux de migration chez les jeunes et les adultes seront doncconsidérés constants.Par contre, le processus migratoire des juvéniles est assez compliqué, en effet les juvénileset les adultes sont en compétition pour le gîte. On considère que cette compétitionest toujours en faveur des plus âgées. Le nombre de juvéniles restant dans le territoire,après migration, est de plus en fonction du nombre de gîtes libres.Notre territoire tend toujours a être complet, d’où le nombre de gîtes libres est lenombre de gîtes vidés, après mortalité et pêche des mérous juvéniles et adultes. Il est ànoter que la pêche agit sur les mérous déjà présents dans le territoire. Soit K 2 la fonctionqui donne le taux de juvéniles restants après migration. Le modèle final s’écrit :⎧n 1 (t + 1) = k 1 p 1 s 1 n 1 (t) + k 1 p 1 fg(n 4 (t))n 3 (t)Avec,⎪⎨⎪⎩n 2 (t + 1) = K 2 (n 2 , n 3 , n 4 )p 2 t 12 n 1 (t) + K 2 (n 2 , n 3 , n 4 )p 2 s 2 n 2 (t)n 3 (t + 1) = k 3 p 3 t 23 n 2 (t) + k 3 p 3 s 3 n 3 (t)n 4 (t + 1) = k 4 p 4 t 34 n 3 (t) + k 4 p 4 s 4 n 4 (t)K 2 : [0, T ′ ] 3 −→ [0, 1](n 2 , n 3 , n 4 ) ↦−→ T − t 23p 3 n 2 − (s 3 p 3 + t 34 p 4 )n 3 − s 4 p 4 n4.TOù T ′ ≤ T , est la valeur maximale pour laquelle K 2 est positive.(1)TAMTAM –Tunis– 2005