Tamtam Proceedings - lamsin

330 Hamzaoui et al.1. IntroductionLa segmentation permet une décomposition d’une image couleur en des éléments individuellementhomogènes, les caractéristiques utilisées étant les composantes colorimétriquesdes pixels. On distingue, généralement, entre deux méthodes de segmentation :l’extraction des contours qui fournit, par les intensités moyennes des zones, des contoursbien localisés et l’extraction des régions qui entraîne une partition de l’espace couleursans prendre en compte la disposition spatiale des pixels.Les méthodes de classification sont beaucoups utilisées pour la deuxième approche. Ellessegmentent l’image par la division ou la croissance de régions, ou en considérant les deuxméthodes pour définir une règle d’appartenance d’un pixel à une région.Ce traitement entraîne un bruit occasionné par des pertes de détails locaux de l’image.Pour la correction de ce bruit, on introduit les techniques de la théorie des ensemblesflous dans les algorithmes de segmentation en considérant les régions comme des ensemblesflous et la fonction d’appartenance comme une fonction d’adhésion floue. Notretravail est basé sur la classification floue associant l’espace des composantes couleurs despixels de l’image à un ensemble de données à 3 dimensions et nous utilisons les critèresd’information pour déterminer le nombre de centres et le rayon optimal des régions. Nousconsidérons pour cela l’estimation de la densité de probabilité relative à l’espace couleurRGB de l’image par la méthode de l’histogramme et nous appliquons les critères d’informationpour définir un critère noté ICH pour estimer le nombre de régions et le rayonoptimal.Dans l’algorithme de segmentation le seul paramètre qui reste ensuite à choisir a prioriest le seuil d’arrêt du processus d’optimisation des centres.2. Les critères d’informationSoit un modèle paramétré caractérisé par la densité de probabilité f(.|θ) dans lequelle paramètre θ et sa dimension k sont inconnus. Divers critères d’information ont étéproposés pour estimer la dimension k, ils correspondent à une vraisemblance pénalisée etne différent que par le facteur de pénalisation choisi :IC(k) = −2n∑lnf(X i |ˆθ n) k + kC ni=1ˆk = argmin IC(k)avec ˆθ k n l’estimateur du maximum de vraisemblance, C n le facteur de pénalisation telque C n = 2 pour AIC(Akaike Information Criterion), C n = logn pour SIC(SchwarzInformation Criterion), C n = loglogn pour ϕ(Hannan et Quinn Information Criterion) etC n = n β loglogn, 0 < β < 1 pour ϕ β (Elmatouat et Hallin Information Criterion).TAMTAM –Tunis– 2005