Tamtam Proceedings - lamsin

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442 Farah et al.1où G(x, y) =4π‖x−y‖ .On écrit cette formulation sur Γ D et Γ N séparément, on obtient ainsi un systèmede relations portant sur le potentiel et le flux sur les deux surfaces. Matriciellement, cesystème s’écrit :[ ] ( ) [SD,D −D ID2] ( )D,NpD+ DS N,D − I =D,D −S D,N uDN2− D N,N u N D N,D −S N,N p N} {{ }} {{ }A 1A 2où u L et p L ≡ ( ∂u∂n ) L désignent respectivement le potentiel et le flux sur la surface Γ L ;I L désigne l’opérateur identité sur Γ L et∫(SL1,L) p(y) = G(x, y)p(x)dγ(x), y ∈ L 1 ,2L 2∫( )DL1,L 2u(y) = ∂ nx G(x, y)u(x)dγ(x) , y ∈ L 1 .L 2Une méthode de Galerkin, avec des fonctions de base P 1 , a été choisie pour discrétiserces équations intégrales.Notons que dans le cas du problème aux conditions mêlées qui apparaît dans la suitepaire de l’algorithme de Kozlov (P b1), on aura à inverser la matrice A 1 , et dans le cas duproblème de la suite impaire (P b2), on inversera la matrice A 2 . Les résultats numériquesseront présentés à la conférence.4. ConclusionL’implémentation de l’algorithme de Kozlov ainsi que les tests numériques réalisésnous ont permis d’étudier son comportement numérique et d’en tirer plusieurs conclusionsintéressantes.Les applications numériques faites sur des couronnes sphériques ont montré une convergencenumérique de l’algorithme en un faible nombre d’itérations (3 ou 4) avec une précisionrelative d’ordre 0.02% pour le potentiel calculé sur le Cortex et 0.1% pour le flux.Même si l’on ne connaît pas les données sur toute la frontière externe de la couronne(ce qui est surtout le cas en EEG pour la première couronne Peau/Os), la convergencenumérique est toujours assurée en peu d’itérations. Et, l’erreure relative sur le potentiel(au Cortex) arrive jusqu’à 8% et celle du flux 5% au cas où les mesures sont prises surpresque 70% de la surface extérieure de la couronne.Ces conclusions, sans doute propres aux domaines qui sont des couronnes sphériques,à faibles épaisseurs, justifient notre choix de la méthode de Kozlov dans ce problèmeEEG, et nous laissent satisfaits de son implémentation numérique.TAMTAM –Tunis– 2005
Résolution d’un problème de Cauchy en EEG 4435. Bibliographie[1] L. BARATCHART , A. BEN ABDA , F. BEN HASSEN AND J. LEBLOND , « Recovery ofpointwise sources or small inclusions in 2D domains and rational approximaion », InverseProblems 21 (51-74), 2005.[2] M. CHAFIK , A. EL-BADIA , T. HA-DUONG, « On some inverse EEG problems », InverseProblems Eng. Mech. II (537-544), 2000.[3] A. EL-BADIA , T. HA-DUONG, « An inverse source problem in potential analysis », InverseProblems 16 (651-663), 2000.[4] A. EL-BADIA , T. HA-DUONG, « Some remarks on the problem of source identification fromboundary measurements », Inverse Problems 14 (883-891), 1998.[5] O. FAUGERAS , F. CLÉMENT , R. DERICHE , R. KERIVIEN , T. PAPADOUPOLO , J. RO-BERTS , T. VIÉVILLE , F. DEVERNAY , J. GOMES , G. HERMOSILLO , P. KORNPROBST ,D. LINGRAND « The inverse EEG and MEG problems : The adjoint space approch I : Thecontinuous case », INRIA research report 3673, 1999.[6] J. GIROIRE, « Mise en oeuvre de méthodes d’éléments finis de frontière », Cours de DEA,1997.[7] M. HÄMÄLÄINEN , R. HARI , R. J. ILMONIEMI , J. KNUUTILA , O. V. LOUNASMAA,« Magnetoencephalographiy-theory, instrumentation, and application to noninvasive studies ofworking humain brain », Rev. Mod. Phys. 65 (413-497), 1993.[8] V.A. KOZLOV , V.G. MAZ’YA , A.V. FOMIN, « An iterative method for solving the cauchyproblem for elliptic equation », Comput. Math. Phys. 31 (45-52), 1991.[9] T. NARA , S. ANDO , « A projective method for an inverse source problem of the Poissonequation », Inverse Problems 19 (355-369), 2003.TAMTAM –Tunis– 2005
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PréfaceOrganiser la seconde éditi
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Comité d’organisationMohamed Abd
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SOMMAIRE / CONTENTSI Conférences I
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Equilibre dans un système dynamiqu
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Arlequin method: Practical impacts
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Application de la méthode de Gauss
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Conférences InvitéesInvited Prese
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4 Amara et al.1. IntroductionWe are
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6 Amara et al.2.2. The nonlinear Na
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8 Amara et al.4. Numerical resultsW
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10 Auger et al.1. Introduction :Dan
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12 Auger et al.La condition de stab
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14 Auger et al.3.1. Taux de migrati
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16 Auger et al.L’équilibre rapid
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18 Auger et al.[7] BRAVO DE LA PARR
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Quelques aspects mathématiques etn
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22 El Alaoui Talibi M.- Modèle d
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24 El Alaoui Talibi M.[3] M. Chamba
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26 Habbal1. IntroductionAngiogenesi
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28 HabbalThe pressure drop denoted
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30 Habbaltheorem 1 There exists a N
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32 HabbalFigure 2. Second Nash loop
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34 Hauray et al.1. IntroductionWe a
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36 Hauray et al.minimal time interv
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38 Hauray et al.From this last theo
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Approximation de l’opérateur d
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42 LemrabetLorsque δ → 0, l’é
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44 Lemrabetavec[∆ ∗ (δ)c = [I
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46 Lemrabet6. Bibliographie[1] N. B
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48 Jaafar-Belaid et al.1. Introduct
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50 Jaafar-Belaid et al.where f(ρ)
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52 Jaafar-Belaid et al.202040406060
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IIContrôleControl55
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58 Arfaoui1. IntroductionCe travail
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60 ArfaouiLe système adjoint assoc
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62 Arfaoui[3] H. ARFAOUI , « Comma
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64 Benzekri et al.1. Global control
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66 Benzekri et al.ẏ = ∂H∂x =
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0 1 2 3 4 5 668 Benzekri et al.32.5
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70 Akian et al.1. IntroductionWe co
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72 Akian et al.We prove that v t+δ
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.74 Akian et al.0.0−1.0Exact solu
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76 Bokanowski et al.1. General fram
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78 Bokanowski et al.One interesting
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80 Bokanowski et al.4. Numerical ex
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Sur les problèmes de contrôle opt
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84 Metouileur lorsque u est dans L
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86 MetouiThéorème 2 Soit ū ε le
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88 Metoui[5] L.S. HOU, S.S. RAVINDR
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Système d’information intégré
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Gestion et modélisation des ressou
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Random perturbations of reduced gra
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Global Optimization of Water Resour
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Global Optimization of Water Resour
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IVEquations DifférentiellesDiffere
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114 B. Abdelkader1. IntroductionTel
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116 B. AbdelkaderNotons que les con
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118 B. AbdelkaderAlors pour tout X
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120 Bouzahir1. IntroductionWe consi
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122 Bouzahirwhere the linear operat
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Goursat boundary value problem forh
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126 A. Guezane-Lakoud et al.3. Func
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128 A. Guezane-Lakoud et al.5. Exis
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ACP neuronale : application à l’
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132 Chitroubl’approximation de la
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134 Chitroubcompression égal à 3.
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136 Chitroub[4] J. P. Nougier, Mét
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138 Ferchichi et al.1. Introduction
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140 Ferchichi et al.soit T −1 = (
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142 Ferchichi et al.[4] G.I. BISCHI
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144 Hafidi1. IntroductionOn étudie
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146 Hafidia ) ∫ Ωpdx → +∞ qu
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148 HafidiLEMME 3.2. On a lim R(θ
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150 Lefebvre1. IntroductionSoit (X
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152 LefebvreOn peut aussi écrire q
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154 Lefebvre5. BibliographieD.R. Co
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156 Meskine1. IntroductionDans le p
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158 Meskinefaibles σ( ∏ L M ,
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160 Meskine[12] E. YA. KHRUSLOV, L.
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162 K. Saoudi1. IntroductionL’ét
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164 K. Saoudice qui montre que la s
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166 K. Saoudieton aboutit au résul
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168 K. Saoudietc 1 + c 2 = 1 ∫(u
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170 K. SaoudiRemarque 3.1. Du lemme
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172 K. Saoudiet∫v(t, x) dxΩest c
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VEstimation d’ErreursError Estima
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178 Achchab et al.1. IntroductionDu
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180 Achchab et al.such that}Xh 2 ={
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182 Achchab et al.[2] B.ACHCHAB, M.
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184 Alla et al.1. IntroductionLes e
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186 Alla et al.3. Position du probl
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IsoValue-0.00070533-0.000604452-0.0
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190 Achchab et al.1. IntroductionLe
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192 Achchab et al.où T hi/2 est le
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IsoValue0.000933570.002800710.00840
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196 El Dabaghi et al.1. Motivation
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198 El Dabaghi et al.0 ≤ λ i ≤
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200 El Dabaghi et al.Figure 4. Mail
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Residual error estimators for the t
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204 Kharrat et al.The step (3) need
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206 Kharrat et al.following estimat
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VIMécanique des FluidesFluid Mecha
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212 Abdelwahed et al.1. Introductio
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214 Abdelwahed et al.Ainsi, suivre
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216 Abdelwahed et al.Figure 3. Isov
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Procédure spectrale avec diagonali
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220 El Guarmah et al.où Ra et P r
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222 El Guarmah et al.M 10 20 25 35
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Simulation de l’onde de crue via
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226 El Dabaghi et al.de R 2 , de fr
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228 El Dabaghi et al.INRIA-MODULEFm
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INRIA-MODULEF230 El Dabaghi et al.I
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232 Amoura et al.1. IntroductionFor
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234 Amoura et al.where u = rot r ψ
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236 Amoura et al.CURRENT FUNCTION5
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238 Frih et al.1. IntroductionLa mo
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240 Frih et al.et dans la fracture,
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242 Frih et al.6. Bibliographie[1]
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244 Hasnaoui et al.1. IntroductionL
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246 Hasnaoui et al.On obtient alors
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248 Hasnaoui et al.5. Conclusion et
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250 Hernane-Boukari1. IntroductionW
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252 Hernane-Boukarianda 3 =−11 +
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254 Kloucha et al.1. Motivation et
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256 Kloucha et al.Si le domaine Λ
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INRIA-MODULEF0INRIA-MODULEF.250INRI
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Dimensions fractales : attracteurs
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262 Lamrini Uahabi et al.4. Attract
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264 Lamrini Uahabi et al.l 0 = λ
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266 Lamrini Uahabi et al.En conséq
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Numerical analysis for the problem
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270 El-Kyal et al.d(u) = 1 2(∇u +
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272 El-Kyal et al.Theorem 3.1 There
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276 Marchand et al.On remarque en p
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278 Marchand et al.dans la formulat
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280 Mezali et al.1. Motivation et m
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282 Mezali et al.s’annulant sur c
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284 Mezali et al.Temps CPUTemps Ela
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R. Touihri & S. Ghnimi *Méthode de
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288 Touihri et al.Les équations go
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290 Touihri et al.Tol N It (Newt) t
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292 Touihri et al.5. Bibliographie[
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Décomposition de domaine pour un m
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DDM pour les fractures 297et−→
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DDM pour les fractures 299dont l’
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Arlequin method: Practical impacts
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Arlequin method 303of the Arlequin
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Arlequin method 3052.2. Penalized A
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Arlequin method 307refinements of t
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Reduction methods and uncertaintypr
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Reduction methods and uncertainty p
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Reduction methods and uncertainty p
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0.00e+00 1.00e−11 2.00e−11 3.00
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Homogénéisation d’un problème
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Problème de conduction-rayonnement
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Problème de conduction-rayonnement
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Equation d’Hamilton-Jacobi 3231.
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Equation d’Hamilton-Jacobi 325qui
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0Equation d’Hamilton-Jacobi 3272
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Détermination du nombre de région
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Simulation des courants de Foucault
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Une méthode d’accélération de
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Schéma SRNHS 3491. IntroductionUn
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Schéma SRNHS 3513. Application du
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Schéma SRNHS 3535. ConclusionLes r
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Smoothing and compressing surfaces
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Problème de convection en milieu p
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0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0
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Condensation de masse pour la méth
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Condensation de masse 367montre que
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Condensation de masse 369Le terme h
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Condensation de masse 371Aet Qile f
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VIIIModèles CinétiquesKinetic Mod
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376 Ben Abdallah et al.1. Introduct
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378 Ben Abdallah et al.where B ∓
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380 Ben Abdallah et al.ture that th
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382 Degond et al.1. IntroductionOn
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384 Degond et al.q φ s (x, t)/(|q|
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386 Degond et al.Enfin l’opérate
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Les métaheuristiques : application
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Miroir à retournement temporel 493
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Vibro-acoustique instationnaire 497
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Ondes dans les milieux poroélastiq
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The implicitly restarted Arnoldi me
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¨§¨ §IRAM method 509To overcome
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IRAM method 511The application of t
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XIIScience du VivantLife Science513
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516 Achchab1. IntroductionDans la m
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518 AchchabNous montrons dans le pa
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524 Derbel et al.On se propose de d
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A Stochastic partial differential e
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532 El Saadi5. References[1] A. L.
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536 Ben Miled et al.nature de l’e
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Optimal spatial distribution of a b
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XIIIStructureStructure547
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550 Ayadi1. IntroductionConsider a
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554 AyadiFigure 3. The curves above
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Analyse mathématique et numérique
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Modélisation de l’effet dynamiqu
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564 RahmaniI 2 étant l’identité
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566 Rahmani• ( u 1δ1∫+ ,0u 1δ
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Résolution d’un systéme d’ela
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570 Saidoù u vérifie :n∑n∑j=1
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Régularisation d’un problème d
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578 Achchab et al.3. Estimation a p
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Modélisation d’un pieuR. Aboulai
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XIVThéorie des GraphesGraph Theory
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594 Hlaoui1 1 2 3 4 1 1 3 411 421 4
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596 M. Nekri et al.1. IntroductionL
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598 M. Nekri et al.proposés. Ces m
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TAMTAM -Tunis- 2005 602
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El Guarmah, M., 218El Kacimi, A., 2
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Tamtam Proceedings - lamsin

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