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Tamtam Proceedings - lamsin

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Existence globale et comportementasymptotique des solutions d’une classe desystèmes de réaction-diffusion avec réaction àcroissance exponentielleK. SaoudiMA, Centre Universitaire de Khenchela, Algeriesaoudikhaled@hotmail.comRÉSUMÉ. Dans ce travail, on développe l’exposant de la croissance exponentielle pour lequel l’existenceglobale en temps d’un système diagonal à croissance exponentielle étudié à lieu, l’ idée est de simplifierla démonstration d’un théorème utilisé dans un article [13] cité plus bas dans le cas triangulaire.Cette démonstration est basée sur les techniques faisant intervenir des fonctionnelles (appelées deLyapunov) dans le but d’obtenir des estimations à priori sur la deuxième composante de l’unique solutiondu système en question et afin de pouvoir appliquer le principe de l’effet régularisant. On a pudoubler la longueur actuelle de l’intervalle auquel appartient l’exposant de la croissance exponentiellede la réaction. Finalement, on a exploité la fonctionnelle qui a donné l’existence globale en tempsdes solutions pour déterminer leur comportement asymptotique. Plus précisément, on a montré queles solutions tendent vers des constantes bien calculées en fonctions des données initiales et de laréaction.ABSTRACT.MOTS-CLÉS : Systèmes paraboliques, Réaction-Diffusion, Existence Globale, Fonctionnelle de Lyapunov,Comportement Asymptotique.KEYWORDS :161 TAMTAM –Tunis– 2005

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