Tamtam Proceedings - lamsin

460 Baranger et al.4. ConclusionDans le cadre de ce travail, nous avons formulé l’algorithme de Neumann-Dirichletpour la résolution du problème inverse d’identification des conditions aux limites pour unedomaine bidimensionnel élastique homogène isotrope. L’algorithme permet d’obtenir desrésultats satisfaisants y compris pour un bruit important. Nous envisageons dans la suitede traiter des problèmes plus complexes : nombre important de degrés de librerté, solidestridimensionnels, condistions aux limites non-linéaires, ... A cet effet, l’identification d’untest d’arrêt efficace semble crutiale.5. Bibliographie[1] ANDRIEUX S., BEN ABDA A. AND BARANGER N. T. « Data completion via an energy errorfunctional », C.R. Mecanique 333 (2005) 171-177.[2] AZAIEZ M, BEN ABDA A AND BEN ABDALLAH J « Revisiting the Dirichlet-to-Neumannsolver for data completion and application to some inverse problems », à paraître dans Int. J.Appl. Math. Mech.[3] Hadamard J Lectures on Cauchy’s problem in linear partial differential equation (New York :Dover), 1953.[4] V. A. KOZLOV, V.G. MAZ’YA AND A. V. FOMIN, « An Itérative Method For Solving theCauchy Problem for Elliptic Equations. », Comput.Maths.Math.Phys., (31) 1, 1991.[5] N.S. MERA, L. ELLIOTT, D.B INGHAM AND D. LESNIC, « An Iterative Boundary ElementMethod for the Solution of a Cauchy Steady State Heat Conduction Problem. », ComputerModelling in Engineering and Sciences, (1), 3, 2002.[6] N.S. MERA, L. ELLIOTT, D.B INGHAM AND D. LESNIC, « An Iterative Algorithm for SingularCauchy Problems for the Steady State Anisotropic Heat Conduction Equation. », EngineeringAnalysis with Boundary Elements, (26), 2, 157-168, 2002.[7] A. NACHAOUI, « Contribution à l’analyse et à l’approximation des problèmes d’identification,de reconstruction et des systèmes d’equations elliptiques non linèaires. », Habilitation à dirigerdes recherches, Juin 2002.[8] W. WEIKL, H. ANDRA AND E. SCHNACK, « An alternating iterative algorithm for the reconstructionof internal cracks in a three-dimensional solid body. », Inverse Problems, May2001.[9] XIN YANG, MOURAD CHOULLI, JIN CHENG, « An Itérative BEM for the Inverse Problem ofDetecting Corrosion. », Engineering Analysis with Boundary Elements, september 2004.TAMTAM –Tunis– 2005