Tamtam Proceedings - lamsin

Ondes de relief 479 uuuv 1 1 pu v w w 0xyzRoRotg2 M x vvvu 1 1 pu v w 0 xyz2Ro M y2www 1 1 pBo( u v w ) u xyzRotg2 M z Muvwu v w ( ) 0 xyzxyzTTT 1ppp(u v w ) ( u v w ) 0 xyz xyzp T2 0(1)Dans ces équations (1) figurent quatre paramètres R o , M, et B o qui sontrespectivement le nombre Rossby caractérisant l’effet de la rotation de la terre( Ro U o 2L sin; U o une vitesse de référence, module du vecteur de la rotation dela terre, L une échelle de longueur horizontale et étant la latitude), le nombre deMach caractérisant les effets de compressibilité ( M2 o U 2o p ; p et sonto o orespectivement la pression et la masse volumique de référence, indice adiabatique) , leparamètre hydrostatique ( H L ; H une échelle de hauteur), le nombre de Boussinesqcaractérisant les effets de gravité ( Bo M 1 : approximation de Boussinesq).Le nombre étant, pour les problèmes envisagés, le rapport des deux longueursd’onde caractéristiques, l’une horizontale, l’autre verticale. Si =0 ‘approximationhydrostatique’ : cela signifie que l’on étudie le cas des ondes longues, alors l’influencede la latitude disparaît. Par suite, on considère le cas 0 et M 1.Dans des conditions d’approximation suffisantes pour ce qui suit (on se limite auxtermes d’ordre M compris) l’écoulement stationnaire cisaillé de la forme : u U ( Z ) i ; p p(Z); (Z); Z Mz(2)est une solution approchée des équations (1) à condition que soit satisfaite la relationsuivante :M 2 Ro 1 (3)Si on simule la montagne (toujours avec des grandeurs adimensionnées) parl’équation :z oh ( x,y), o ho H(4)h(0,0) 1 , h( ,) 0où l’on a posé ho max h(x,y), alors la condition de glissement sur la paroi de lamontagne s’écrit :hhw o(u v ) sur z o h ( x,y)(5)xyTAMTAM –Tunis– 2005