Tamtam Proceedings - lamsin

596 M. Nekri et al.1. IntroductionLes graphes sont généralement utilisés pour modéliser des systèmes. Ils permettentde mettre en évidence les structures profondes de tels systèmes. De ce fait la complexitédes graphes dépend directement de la complexité de ces derniers. Le caractère évolutif dequelques systèmes donne lieu à des graphes de type dynamique (auxquels on ajoute ouon supprime des sommets ou des arcs au cours du temps). Ainsi un graphe dynamiqueest un graphe qui possède une structure instable le rendant difficile à manipuler surtoutlorsqu’il est de taille importante. De nombreux objets se modélisent naturellement pardes graphes dynamiques, notamment le web qui a fait l’objet de recherches structurelles(Border, Kumar, Maghoul).En effet, le web est un corpus hypertexte d’une énorme complexité. Cette complexitéest le résultat de plusieurs paramètres relatifs aux caractéristiques d’Internet à savoir :la masse importante d’information qui y circule et qui ne cesse de s’accroître exponentiellementde jour en jour, l’hétérogénéité et la multiplicité des formats, l’instabilité etl’évolution permanente des données suite aux opérations d’ajout, de modification et desuppression, l’organisation chaotique de l’information. Ce sont autant de problématiqueset de contraintes qui entravent le repérage et la localisation de l’information pertinente.Face à cette situation, il s’avère nécessaire d’appréhender la structure globale du web(toutes les pages existantes et les différents chemins qui les relient) afin de connaître ce quiest disponible et se restreindre à ce qui est intéressant. La représentation de la structure duweb montre que ce dernier peut être considéré comme un graphe orienté où les pages websont les sommets et les liens hypertextuels reliant les pages web sont les arcs du graphe. Enanalysant la topologie du graphe ainsi obtenu appelé graphe du web, on pourra optimiserle taux du bruit et de silence lors de la recherche, mettre en évidence l’émergence d’unenouvelle communauté partageant la même sémantique, estimer la quantité d’informationcontenue dans Internet.De récentes études sur le graphe du web montrent qu’il est difficile de manipuler cedernier vu sa taille importante (des milliards de sommets) et son aspect dynamique. Dansce cas il serait opportun de le décomposer en sous graphes ayant une structure particulière.2. Définition d’un graphe dynamiqueUn graphe G=(X, E) est dit dynamique si au moins l’un des ensembles X ou E changede structure. Autrement dit, un graphe dynamique est un graphe auquel on ajoute et/ousupprime des sommets et des arêtes dans le temps. Donc c’est un graphe possédant unestructure instable et par conséquent il peut être considéré comme une suite ordonnée degraphes statiques G=∪ T t=0(X t , E t ) .Selon l’opération effectuée au niveau du graphe, plusieurs cas se présentent :TAMTAM –Tunis– 2005