Tamtam Proceedings - lamsin

Modélisation d’un pieuR. Aboulaich * – H. Hidsi ** – M. Ziani **** LERMA, Ecole Mohammadia d’Ingénieurs - Rabat- Maroc.aboul@emi.ac.ma** TEAM- Maroc.hidsi2004@yahoo.fr*** LERMA, Ecole Mohammadia d’Ingénieurs - Rabat- Maroc.ziani4ma@hotmail.comRÉSUMÉ. Dans ce travail, on s’intéresse au calcul du déplacement d’un pieu encastré dans un solmulticouches. Un modèle simplifié donne lieu à un problème aux limites d’ordre quatre.La difficulté du problème réside dans le fait que les données de l’équation dépendent des couches dusol considéré . La résolution analytique nécessite alors le calcul d’ un grand nombre de coefficients,ce qui devient très difficile pour un sol dont les couches sont nombreuses.Afin de contourner cette difficulté, on propose l’approximation du problème en utilisant une décompositionde domaines. La discrétisation dans chaque couche sera faite par la méthode de différencesfinies, et pour la résolution du système linéaire obtenu on propose la méthode GMRES préconditionnée.ABSTRACT. In this work, we are interested by the computation of the displacement of an embeddedpile in a ground multi-layer. A simplified model gives a PDE problem of order four.The difficulty of the problem lies in the fact that the data of the equations depend on the layers on theground considered . The analytic resolution requires the calculation of a great number of coefficients,which becomes very difficult for a ground whose layers are numerous.In order to circumvent this difficulty, we propose the approximation of the problem by using a domaindecomposition. The discretization in each layer will be made by the fined differences method, and forresolution of the obtained linear system, we propose the preconditioned method GMRES.MOTS-CLÉS : Fondation profonde spatiale, Pieu, Différences finies, Méthode GMRES, Préconditionnement.KEYWORDS : Space deep foundation, Pile, Finite differences method, GMRES method , Preconditioning.TAMTAM –Tunis– 2005 580