Tamtam Proceedings - lamsin

390 Debbat et al.1. IntroductionUn problème d’optimisation combinatoire est un problème qui peut s’exprimer parune fonction (dite coût) avec ou sans contraintes, à minimiser ou maximiser sur unensemble de définition fini ou dénombrable. C’est le cas de nombreux problèmes, dansdes domaines d’applications très variés, qu’ils soient scientifiques ou techniques. Toutles problèmes d’optimisation combinatoire n’ont pas le même degré de difficulté, celuici étant surtout lié à la dimension de l’espace de recherche et au paysage de la fonctionà optimiser (nombre de minima, dérivabilité, etc.) En conséquence, de multiplesalgorithmes d’optimisation ont été développés. Le travail que nous présentons a commeobjectif, l’étude et l’évaluation de l’adéquation de deux algorithmes d’optimisation(recuit simulé et l’algorithme génétique) dans le cadre de l’optimisation d’un réseaud’antennes intelligent (adaptatif). Ce type de réseaux annule les signaux brouilleurs enpondérant et combinant les signaux du réseau d’antennes. Ainsi le diagramme deréception du réseau d’antennes prévoit une extinction dans les directions des signauxbrouilleurs tout en évitant une dégradation du gain dans la direction du signal decommunication désiré.2. Principe général de l’Algorithme Génétique et le RecuitsimuléL’algorithme génétique est un algorithme d'optimisation s'appuyant sur destechniques dérivées de la génétique et de l'évolution naturelle : croisement, mutation,sélection, etc. L’algorithme génétique a déjà une histoire relativement ancienne puisqueles premiers travaux de John Holland sur les systèmes adaptatifs remontent à1962(Holland.J.H.75). L’algorithme génétique recherche le ou les extrema d'unefonction définie sur un espace de données. Pour l'utiliser, on doit disposer des cinqéléments suivants (Holland.J.H.75) (Salomon.M2001)(Barbay.J.98) : un principe decodage de l'élément de population, un mécanisme de génération de la populationinitiale, une fonction à optimiser, des opérateurs permettant de diversifier la populationau cours des générations et des paramètres de dimensionnementLe recuit simulé est une méthode d’optimisation apparue en 1982, avec la publicationdans la revue science d’un article de Kirpatrick (Kirpatrick.S &al 93).. Le recuit simuléfut obtenu par analogie avec le phénomène thermodynamique de recuit des métaux.Initialement, le métal est porté à très haute température, puis il est refroidiprogressivement (Salomon.M2001) (Bosi.H.C 96). Bien qu’originellement le recuitTAMTAM –Tunis– 2005