Tamtam Proceedings - lamsin

430 Delbary4.2. Recherche des impédancesEssayons maintenant de reconstruire les impédances de part et d’autre de la fissure.Pour cela on doit calculer les valeurs limites u + et u − du champ et ∂ N u + et ∂ N u − de sadérivée normale de chaque côté de la fissure.On rappelle que : λ ± = ±i ∂ Nu ±ku ± La reconstruction des impédances nécessite donc queles valeurs limites du champ reconstruit ne s’annule pas sur la fissure. Hors cette conditionn’est pas vérifée pour u + comme le montre la figure 3. On voit alors sur les figures 5 et6 que l’impédance λ + reconstruite n’approche pas du tout l’impédance exacte. La valeurlimite u − quant à elle ne s’annule pas. On voit alors que la reconstruction de l’impédanceλ − est bien meilleure comme le montrent les figures 7 et 8.u +0.70.60.50.40.30.20.1u −1.51.41.31.21.110.90−1 −0.5 0 0.5 1xFigure 3. module de u + Figure 4. module de u −−1 −0.5 0 0.5 1x0.84120.500−0.5λ +−2λ +−1−4−6−1.5−2−2.5−8−1 −0.5 0 0.5 1xFigure 5. partie réelle de λ + Figure 6. partie imaginaire de λ +−1 −0.5 0 0.5 1x−3TAMTAM –Tunis– 2005