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560 Chamekh et al.Γ sr(s)r(σ)Figure 2. La portion Γ s de la courbe Γ à éviter dans le calcul de la distance du contact.L’interpénétration de la matière étant physiquement impossible, on impose alors lacontrainte d(s, r) ≤ 0, ∀s ∈ [0, L], pour l’éviter. L’espace de configurations admissiblespour l’autocontact s’écrit alors :C a = {(r, R) ∈ H 1 ((0, L), E 4 ) et R ∈ SO(3), r(0) = r(l); d(s, r) ≤ 0},et le problème de recherche des configurations d’équilibre qui vérifient les équations (2)avec la loi de comportement (3) sera ainsi un problème d’optimisation à contrainte fortementnon linéaire.Pour la densité d’énergie particulière d’intérêt pratique de la forme :J(r, r, R, R ′ ) =∫ L0( GI2 (|d′ 1| 2 + |d ′ 2|) +)(E − G)I|r ′′ | 2 ds −2∫ L0(f · r)ds,où G, E et I sont des constantes physiques dépendant de la matière de la tige et onsuppose l’absence de cisaillement et d’allongement. On démontre le résultat suivant :Théorème : Si la force f est dans L 2 ((0, L), E) alors le problème (1) et (2) avec la loi decomportement (3) admet au moins une solution.Démonstration : On procède de façon analogue à ce qui a été fait dans la démonstrationde Bourgat, Le Tallec & Mani [3], ainsi de Béal & Touzani [2], par l’application duthéorème de Weiestrass. Il reste à montrer que l’ensemble C a est séquentiellement faiblementfermé dans H 1 ((0, L), E 4 ). Considérons pour cela une suite (r n , d n 1 , d n 2 ) ∈ C a quiconverge faiblement vers (r, d 1 , d 2 ) dans H 1 ((0, L), E 4 ) et vérifie tous les contraintesd’orthonormalité. Enfin, en raisonnant par l’absurde, nous montrons qu’elle respecte lacontrainte d’impénétration. Supposons que min |r(s) − r(σ)| = λ < 2ɛ. Pour β =σ∈I(s)2ɛ − λ, ∃ n 0 tel que ∀ n ≥ n 0 on a |r n (s) − r(s)| ≤ β 4, ∀s ∈ [0, L]. Or|r(s) − r(σ)| = |r(s) − r(σ) + r n (s) − r n (s) + r n (σ) − r n (σ)|> |r n (s) − r n (σ)| − |r n (s) − r(s)| − |r(σ) − r n (σ)|.On en déduit que |r(s)−r(σ)| > 2ɛ− β 2de départ.> λ. Ce qui est en contradiction avec l’hypothèseTAMTAM –Tunis– 2005
Tiges élastiques avec autocontact 561Procédure de résolution du problème d’autocontact : La stratégie de la résolutiondu problème d’autocontact est la suivante :– Sélection de la zone d’autocontact : Tout d’abord les points (ou zones) d’autocontactdoivent être indentifiés par une approche géomètrique qui cherche pour tout point r(s)de la courbe de l’axe de la tige le point de projection orthogonale r(s P ) avec s P ∈ I(s).D’une autre façon, on résout pour s P le problème r ′ (s P ) · (r(s P ) − r(s)) = 0.– Condition d’impénétrabilité : La contrainte d’impénétrabilité est activée par uneméthode de pénalisation extérieureJ c (r, r ′ , R, R ′ ) = J(r, r ′ , R, R ′ ) + λ∫ L0{max(0, d(s, r)} 2 ds. (7)5. Bibliographie[1] ANTMAN, S., « Nonlinear problems of elasticity », Springer Verlag, Applied MathematicalSciences, New York, 1995.[2] BÉAL P., TOUZANI R., « Modélisation du contact entre tiges élastiques en grands déplacement», Thèse de l’Université Blaise Pascal, 1998.[3] BOURGAT, J.F., LE TALLEC, P., MANI, S., « Modélisation et calcul des grands déplacementsde tuyaux élastiques en flexion-torsion », Journal de Mécanique Théorique et Appliquée, 7(1988), pp. 1–30.[4] COSSERAT, E., COSSERAT, F., « Théorie des Corps Déformables », Hermann, Paris, 1909.[5] GONZALEZ, O., MADDOCKS, J.H., « Global curvature, thickness, and the ideal shape ofknots », <strong>Proceedings</strong> of the National Academy of Sciences USA, 96 (1999), pp. 4769–4773.[6] IBRAHIMBEGOVIĆ A., « On finite element implementation of geometrically nonlinear Reissner’sbeam theory : A three-dimensional curved beam elements », Computer Methods in AppliedMechanics and Engineering, 122 (1995), pp. 11–26.[7] M. MOAKHER, J. H. MADDOCKS, « A double-strand elastic rod theory », Archive for RationalMechanics and Analysis, en presse.[8] SIMO J. C., « A three-dimensional finite-strain rod model part I : computational aspects »,International Journal for Numerical Methods in Engineering, 49 (1985), pp. 55–70.[9] SIMO J. C., VU-QUOC L., « A three-dimensional finite-strain rod model part II : computationalaspects », International Journal for Numerical Methods in Engineering, 58 (1986),pp. 79–116.TAMTAM –Tunis– 2005
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PréfaceOrganiser la seconde éditi
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Comité d’organisationMohamed Abd
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SOMMAIRE / CONTENTSI Conférences I
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Equilibre dans un système dynamiqu
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Arlequin method: Practical impacts
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Application de la méthode de Gauss
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Conférences InvitéesInvited Prese
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4 Amara et al.1. IntroductionWe are
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6 Amara et al.2.2. The nonlinear Na
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8 Amara et al.4. Numerical resultsW
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10 Auger et al.1. Introduction :Dan
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12 Auger et al.La condition de stab
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14 Auger et al.3.1. Taux de migrati
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16 Auger et al.L’équilibre rapid
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18 Auger et al.[7] BRAVO DE LA PARR
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Quelques aspects mathématiques etn
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22 El Alaoui Talibi M.- Modèle d
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24 El Alaoui Talibi M.[3] M. Chamba
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26 Habbal1. IntroductionAngiogenesi
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28 HabbalThe pressure drop denoted
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30 Habbaltheorem 1 There exists a N
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32 HabbalFigure 2. Second Nash loop
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34 Hauray et al.1. IntroductionWe a
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36 Hauray et al.minimal time interv
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38 Hauray et al.From this last theo
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Approximation de l’opérateur d
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42 LemrabetLorsque δ → 0, l’é
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44 Lemrabetavec[∆ ∗ (δ)c = [I
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46 Lemrabet6. Bibliographie[1] N. B
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48 Jaafar-Belaid et al.1. Introduct
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50 Jaafar-Belaid et al.where f(ρ)
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52 Jaafar-Belaid et al.202040406060
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IIContrôleControl55
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58 Arfaoui1. IntroductionCe travail
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60 ArfaouiLe système adjoint assoc
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62 Arfaoui[3] H. ARFAOUI , « Comma
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64 Benzekri et al.1. Global control
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66 Benzekri et al.ẏ = ∂H∂x =
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0 1 2 3 4 5 668 Benzekri et al.32.5
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70 Akian et al.1. IntroductionWe co
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72 Akian et al.We prove that v t+δ
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.74 Akian et al.0.0−1.0Exact solu
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76 Bokanowski et al.1. General fram
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78 Bokanowski et al.One interesting
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80 Bokanowski et al.4. Numerical ex
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Sur les problèmes de contrôle opt
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84 Metouileur lorsque u est dans L
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86 MetouiThéorème 2 Soit ū ε le
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88 Metoui[5] L.S. HOU, S.S. RAVINDR
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Système d’information intégré
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Gestion et modélisation des ressou
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Random perturbations of reduced gra
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Global Optimization of Water Resour
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Global Optimization of Water Resour
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IVEquations DifférentiellesDiffere
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114 B. Abdelkader1. IntroductionTel
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116 B. AbdelkaderNotons que les con
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118 B. AbdelkaderAlors pour tout X
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120 Bouzahir1. IntroductionWe consi
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122 Bouzahirwhere the linear operat
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Goursat boundary value problem forh
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126 A. Guezane-Lakoud et al.3. Func
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128 A. Guezane-Lakoud et al.5. Exis
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ACP neuronale : application à l’
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132 Chitroubl’approximation de la
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134 Chitroubcompression égal à 3.
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136 Chitroub[4] J. P. Nougier, Mét
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138 Ferchichi et al.1. Introduction
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140 Ferchichi et al.soit T −1 = (
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142 Ferchichi et al.[4] G.I. BISCHI
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144 Hafidi1. IntroductionOn étudie
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146 Hafidia ) ∫ Ωpdx → +∞ qu
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148 HafidiLEMME 3.2. On a lim R(θ
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150 Lefebvre1. IntroductionSoit (X
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152 LefebvreOn peut aussi écrire q
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154 Lefebvre5. BibliographieD.R. Co
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156 Meskine1. IntroductionDans le p
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158 Meskinefaibles σ( ∏ L M ,
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160 Meskine[12] E. YA. KHRUSLOV, L.
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162 K. Saoudi1. IntroductionL’ét
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164 K. Saoudice qui montre que la s
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166 K. Saoudieton aboutit au résul
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168 K. Saoudietc 1 + c 2 = 1 ∫(u
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170 K. SaoudiRemarque 3.1. Du lemme
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172 K. Saoudiet∫v(t, x) dxΩest c
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VEstimation d’ErreursError Estima
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178 Achchab et al.1. IntroductionDu
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180 Achchab et al.such that}Xh 2 ={
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182 Achchab et al.[2] B.ACHCHAB, M.
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184 Alla et al.1. IntroductionLes e
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186 Alla et al.3. Position du probl
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IsoValue-0.00070533-0.000604452-0.0
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190 Achchab et al.1. IntroductionLe
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192 Achchab et al.où T hi/2 est le
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IsoValue0.000933570.002800710.00840
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196 El Dabaghi et al.1. Motivation
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198 El Dabaghi et al.0 ≤ λ i ≤
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200 El Dabaghi et al.Figure 4. Mail
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Residual error estimators for the t
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204 Kharrat et al.The step (3) need
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206 Kharrat et al.following estimat
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VIMécanique des FluidesFluid Mecha
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212 Abdelwahed et al.1. Introductio
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214 Abdelwahed et al.Ainsi, suivre
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216 Abdelwahed et al.Figure 3. Isov
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Procédure spectrale avec diagonali
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220 El Guarmah et al.où Ra et P r
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222 El Guarmah et al.M 10 20 25 35
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Simulation de l’onde de crue via
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226 El Dabaghi et al.de R 2 , de fr
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228 El Dabaghi et al.INRIA-MODULEFm
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INRIA-MODULEF230 El Dabaghi et al.I
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232 Amoura et al.1. IntroductionFor
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234 Amoura et al.where u = rot r ψ
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236 Amoura et al.CURRENT FUNCTION5
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238 Frih et al.1. IntroductionLa mo
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240 Frih et al.et dans la fracture,
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242 Frih et al.6. Bibliographie[1]
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244 Hasnaoui et al.1. IntroductionL
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246 Hasnaoui et al.On obtient alors
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248 Hasnaoui et al.5. Conclusion et
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250 Hernane-Boukari1. IntroductionW
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252 Hernane-Boukarianda 3 =−11 +
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254 Kloucha et al.1. Motivation et
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256 Kloucha et al.Si le domaine Λ
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INRIA-MODULEF0INRIA-MODULEF.250INRI
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Dimensions fractales : attracteurs
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262 Lamrini Uahabi et al.4. Attract
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264 Lamrini Uahabi et al.l 0 = λ
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266 Lamrini Uahabi et al.En conséq
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Numerical analysis for the problem
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270 El-Kyal et al.d(u) = 1 2(∇u +
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272 El-Kyal et al.Theorem 3.1 There
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276 Marchand et al.On remarque en p
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278 Marchand et al.dans la formulat
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280 Mezali et al.1. Motivation et m
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282 Mezali et al.s’annulant sur c
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284 Mezali et al.Temps CPUTemps Ela
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R. Touihri & S. Ghnimi *Méthode de
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288 Touihri et al.Les équations go
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290 Touihri et al.Tol N It (Newt) t
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292 Touihri et al.5. Bibliographie[
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Décomposition de domaine pour un m
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DDM pour les fractures 297et−→
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DDM pour les fractures 299dont l’
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Arlequin method: Practical impacts
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Arlequin method 303of the Arlequin
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Arlequin method 3052.2. Penalized A
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Arlequin method 307refinements of t
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Reduction methods and uncertaintypr
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Reduction methods and uncertainty p
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Reduction methods and uncertainty p
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0.00e+00 1.00e−11 2.00e−11 3.00
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Homogénéisation d’un problème
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Problème de conduction-rayonnement
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Problème de conduction-rayonnement
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Equation d’Hamilton-Jacobi 325qui
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Détermination du nombre de région
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Simulation des courants de Foucault
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Une méthode d’accélération de
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Schéma SRNHS 3491. IntroductionUn
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Schéma SRNHS 3513. Application du
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Schéma SRNHS 3535. ConclusionLes r
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Smoothing and compressing surfaces
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Problème de convection en milieu p
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0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0
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Condensation de masse pour la méth
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VIIIModèles CinétiquesKinetic Mod
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376 Ben Abdallah et al.1. Introduct
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380 Ben Abdallah et al.ture that th
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382 Degond et al.1. IntroductionOn
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384 Degond et al.q φ s (x, t)/(|q|
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386 Degond et al.Enfin l’opérate
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Les métaheuristiques : application
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Les métaheuristiques 391simulé fu
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Prices after capacity addition in m
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Multi-user elastic demand communica
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Shape optimization 4051. Introducti
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Shape optimization 4072.1. Variatio
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Problèmes d’optimisation en éco
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Assimilation de données pour l’e
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Écart à la Réciprocité et ident
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Identification de fissures planes 4
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Algorithme de Kohn et Vogelius 4331
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Algorithme de Kohn et Vogelius 435l
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Résolution d’un problème de Cau
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Problème inverse géométrique 445
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Identification de fissures 4511. In
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Application de l’algorithme deNeu
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Complétion de données en élastic
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Complétion de données en élastic
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Analytic extensions on an annulus:a
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Analytic extensions on an annulus 4
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Analytic extensions on an annulus 4
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Cauchy problem for Laplace’s equa
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Modélisation asymptotique des onde
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Ondes de relief 479 uuuv 1 1 pu v
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Ondes de relief 481( )ˆeiZw( C e D
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Ondes de relief 4836. Bibliographie
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Régularisation pour l’aéroacous
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Miroir à retournement temporel 491
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Vibro-acoustique instationnaire 497
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Vibro-acoustique instationnaire 499
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Ondes dans les milieux poroélastiq
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The implicitly restarted Arnoldi me
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Page 584 and 585: 566 Rahmani• ( u 1δ1∫+ ,0u 1δ
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Page 605: XIVThéorie des GraphesGraph Theory
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Page 610 and 611: 592 Hlaoui3. The New Graph Represen
Page 612 and 613: 594 Hlaoui1 1 2 3 4 1 1 3 411 421 4
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Page 616 and 617: 598 M. Nekri et al.proposés. Ces m
Page 618 and 619: 600 M. Nekri et al.cycle de longueu
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Page 622 and 623: El Guarmah, M., 218El Kacimi, A., 2
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