12.07.2015 Views

Tamtam Proceedings - lamsin

Tamtam Proceedings - lamsin

Tamtam Proceedings - lamsin

SHOW MORE
SHOW LESS
  • No tags were found...

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.

Une méthode d’accélération de convergenceappliquée à l’algorithme des approximationssuccessives pour la résolution des grandssystèmesA. Laouar * — J. Abdelli *** Département de Mathématiques, Faculté des SciencesUniversité Badji Mokhtar de Annaba B.P. 1223000 Annaba (Algérie)laouarhamid@yahoo.comRÉSUMÉ. Dans ce travail, on étudie une méthode d’accélération de convergence monotone de l’algorithmedes approximations successives (u k+1 = T u k + c, k = 0, 1..) pour la résolution des grandssystèmes (non) linéaires ou bien si le rayon spectral ρ(T ) de la matrice T est voisin de un (dans cecas l’algorithme des approximations successives converge très lentement). L’idée est alors de redémarrerl’algorithme de nouveau en substituant à certaine étape, l’itéré u k par û k qui est l’extrapolationde u k +α k (u k −u k−1 et de u k . Pour l’illustration de cette procédure, on propose d’étudier une classede problème du type d’inéquations variationnelles discrètes avec obstacle.{a(u, u − v) ≥ (f, v − u) L 2 (Ω)u ≤ Ψ, u ≤ voù a est une forme bilinéaire, Ψ l’obstacle et f une fonction donnée. Les résultats numériques obtenusmontrent bien qu’il y a une accélération de convergence très appriéciable.ABSTRACT.MOTS-CLÉS : Accélération de convergence, grands systèmes, équations variationnelles, ordre partiel.KEYWORDS : convergence acceleration, large systems, variational inequations, partial order341 TAMTAM –Tunis– 2005

Hooray! Your file is uploaded and ready to be published.

Saved successfully!

Ooh no, something went wrong!