Tamtam Proceedings - lamsin

506 Bécache et al.analytique est calculée à l’aide d’un code MATLAB en utilisant la convolution en tempsde la source et la fonction de Green dans un milieu infini. Nous présentons sur la figure1 la norme de la vitesse v s à l’instant t = 1.s de la solution analytique (figure 1(a)) etde la solution numérique (figure 1(b)) obtenue par notre méthode numérique en utilisantun maillage avec 3600 éléments et une méthode d’ordre 5 (r = 5). Sur la figure 1(c)nous avons tracé l’erreur relative entre les deux solutions numérique et analytique. Nousobservons que la solution numérique approche bien la solution analytique (erreur relative≤ 0.43%). Nous présenterons des résultats dans les milieux hétérogènes et anisotropeslors de la conférence.(a) Solution analytique (b) Solution numérique (c) Erreur relativeFigure 1. La norme de la vitesse6. Bibliographie[1] M. A. BIOT, « Theory of propagation of elastic waves in a fluid-saturated porous solid. I.Low-frequency range, » J. Acoust. Soc. Am., 28 :168-178, 1956.[2] M. A. BIOT, « Theory of propagation of elastic waves in a fluid-saturated porous solid. II.Higher frequency range, » J. Acoust. Soc. Am., 28 :179-191, 1956.[3] T. BOURBIÉ AND O. COUSSY AND B. ZINSZNER, « Acoustique des milieux poreux. »,newblockPublications de l’Institut Français du Pétrole, 1986.[4] R. BURRIDGE AND J. B. KELLER, « Biot’s Poroelasticity Equations by Homogenization, »In Macroscopic Properties of Disordered Media, pages 51-57, Springer, 1982.[5] A. EZZIANI, « Modélisation mathématique et numérique de la propagation d’ondes dans lesmilieux viscoélastiques et poroélastiques, » PhD thesis, Univresité Paris 9, 2005.[6] S. FAUQUEUX, « Eléments finis mixtes spectraux et couches absorbantes parfaitement adaptéespour la propagation d’ ondes élastiques en regime transitoire, » PhD thesis, UnivresitéParis 9, 2003.[7] U. HORNUNG, « Homogenization and porous media, » volume 6 of Interdisciplinary AppliedMathematics, Springer, 1997.TAMTAM –Tunis– 2005