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Tamtam Proceedings - lamsin

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Problèmes d’optimisation en économie OLG :Calcul d’un sentier optimal de croissanceéconomiqueM. MabroukEcole supérieure de Statistique et d’Analyse de l’Information de Tunisie. INSAT Charguia1, Tunis.m_b_r_mabrouk@yahoo.frRÉSUMÉ. On cherche à caractériser le sentier optimal de croissance dans une économie à générationsimbriquées (économie OLG) où l’accumulation du capital est réalisée à travers les legs degénération à génération, ceci en évitant d’utiliser l’hypothèse de préférence pour le présent à l’échellesociale. Cette question est modélisée par deux programmes d’optimisation dans l’espace des suitesbornées l ∞: un programme d’optimisation simple pour l’optimalité consensuelle et un programmed’optimisation sous contrainte pour la Pareto-optimalité. Après l’application du théorème de Karush-Kuhn-Tucker généralisé au second programme, la décomposition du dual de l ∞ grâce au théorème deHahn-Banach, permet la ré solution de ces deux programmes et la mise en évidence d’une conditionde premier ordre caractérisant le sentier optimal de croissance.ABSTRACT.MOTS-CLÉS : économie à générations imbriquées, legs, accumulation, croissance optimale, règled’or, optimisation sur l ∞.KEYWORDS :411 TAMTAM –Tunis– 2005

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