Tamtam Proceedings - lamsin

Simulation des courants de Foucault harmoniques 339position par rapport à l’axe x 3 . Ses sections transverses (x 1 , x 2 ), notées Ω G et Ω D , sontdeux disques de rayons ρ = 0.5 séparés par une distance notée d d’axe x 1 (voir Fig. 1).Les valeurs numériques sont µ = µ 0 = 4π × 10 −7 , σ = 1.43 × 10 7 et ω = 120π.Les calculs élément finis sont effectués au sein du code MELINA (cf. [5]). Dans la figure2, nous représentons sur une échelle semi-logarithmique l’évolution du résidu entre deuxitérés successifs en fonction des itérations, et ce pour deux troncatures différentes connexeet non- connexe (voir Fig. 1). Nous observons une décroissance exponentielle du résidu,qui s’accroît lorsque le recouvrement est plus large (le cas connexe).ΓGΩΣdΓDΣΓG.O 2GΩ ΣΣGdBs ΓD. AO 1DΩ ΣΣDFigure 1. Domaines connexe (à gauche) et non-connexe (à droite). Les flèches indiquentle couplage entre Σ et Γ induit par la condition artificielle exacte (nous choisissons Γ ∗ = Γ).10 0Cas non−connexeCas connexe10 −2residu10 −410 −610 −80 5 10 15 20 25iterationFigure 2. Courbe de convergence de l’algorithme pour les configurations de la Fig.1Comme seconde expérience, nous choisissons de réaliser les tests du papier ([7]) (dansce cas ρ/δ = 5, où δ désigne la profondeur de peau). La figure 3, montre la distributionde la densité de courant normalisée sur la portion O 1 ABO 1 (Fig. 1), en magnitude et enphase, calculée à la convergence de l’algorithme, pour des diverses valeurs du quotientd/ρ = {2.1, 3, 5, 10}. La tendance, comparable à celles de ([7]), montre la capacité decette nouvelle procédure à capter la solution exacte.TAMTAM –Tunis– 2005