Tamtam Proceedings - lamsin

Perturbation singulière d’un modèle decroissance avec retard dans unenivironnement hétérogèneS. Achchab ** Ecole Nationale Supérieure d’Informatique et d’Analyse des Systèmes, Madinat Al Irfan, B.P.713 Agdal Rabat, Maroc.RÉSUMÉ. Nous proposons un modèle de croissance d’une population avec retard, dans un environnementà deux sites et à deux échelles de temps dont l’une est rapide, correspond à la migration etl’autre est lente correspond à la démographie, ensuite, nous appliquons la méthode d’agrégation àce modèle. Nous démontrons que le système initial a le même comportement asymptotique que lesystème agrégé et qu’il est de type monotone.ABSTRACT. The aim of this work is to extend approximate aggregation methods of ordinary differentialequations to a delayed differential equations (DDEs). for that, we consider a multi-patch modelwith two different time scales. We show that the initial system and the aggregated one have the sameasymptotic behaviour when the migration process is much faster than demography.MOTS-CLÉS : pérturbation singulièr, agrégation, échelle de temps, retard.KEYWORDS : singular perturbation, aggregation, time scale, time delay .515 TAMTAM –Tunis– 2005