Tamtam Proceedings - lamsin

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60 ArfaouiLe système adjoint associé au problème (6) est donné par le système couplé :P ′′ − 2P ′ + P = f, P (∞) = 0, P ′ (∞) = 0 (8)−∂ t ϕ + a∂ x ψ = y − Q, −∂ t ψ + ∂ x ϕ = ν∂ xx ψ + z, (9)ψ(∞) = ϕ(∞) = 0, ψ(0, t) = ψ(1, t) = 0, (10)où f = −Q ′ + 2Q + ν∂ x ψ(1, ·) − ϕ(1, ·) et (y, z, Q) est la solution de (1)-(3) et (7).Nous avons le résultat suivant dont les détails de la démonstration sont consignés dans[2].Théorème 3.1 Le problème (9)-(10) admet une solution unique (ϕ, ψ) telle que(ϕ, ψ) ∈ H 1 (0, ∞; H 1 (Ω)) × L 2 (0, ∞; H 2 (Ω) ∩ H 1 0 (Ω)) ∩ H 1 (0, ∞; L 2 (Ω)). (11)De plus, pour tout ε > 0, on a(ϕ, ψ) ∈ H 1 2 −ε (0, ∞; H 1 2 +ε (Ω)) × H 1 4 − ε 2 (0, ∞; H32 +ε (Ω)), ε > 0.En outre, il existe une constante γ > 0 telle que(‖(ϕ, ψ)‖ L2 (Ω)×L 2 (Ω) ≤ ‖(y 0 , z 0 )‖ L2 (Ω)×L 2 (Ω) + |Q(t)| 2) e −γt , t > 0.REMARQUE. — Le résultat précédent nous permet de bien définir le second membre fde l’équation (8) et f ∈ L 2 (0, ∞). Par suite, le problème (8) admet une solution uniqueP ∈ H 2 (0, ∞).4. Résultats numériquesLes données : Ω = [0, 1], a = 1.4911, ν = 1.038.10 −2 ,z 0 (x) = 0, y 0 (x) = 1 si x ∈ Ω \ [0.45, 0.55], y 0 (x) = 2 3si x ∈ [0.45, 0.55].La stabilisation se fait par deux batteurs placés aux extrémités du canal qui sont modéliséspar les conditions de Dirichlet aux bords (q 0 , q 1 ). La commande optimale trouvée (enboucle fermée) est représentée dans la figure ci-dessous (figure (2)).L’état stable que nous considérons est donné par y d (x) = 1.038. La fonctionnelle ˜Jchoisie ici est˜J(y, z, Q, v) = 1 2∫ +∞0‖y − y d ‖ 2 L 2 (Ω) dt + 1 2∫ +∞0‖z‖ 2 L 2 (Ω) dt + 1 2 ‖v‖2 L 2 (0,∞) .Dans la figure (1), nous représentons le profil d’eau sans contrôle (SC) pour les instantst = 6 et t = 7.5. Pour les mêmes instants, nous représentons le profil contrôlé : en boucleouverte (BO) et en boucle fermée (BF).TAMTAM –Tunis– 2005
0 20 40 60 80 100Stabilisation et commande des équations 61(1)(2)1.05751.051B.O, t= 7.5B.O, t= 6B.F, t= 6B.F, t= 7.5S.C, t= 6S.C, t= 7.50.020.01q0q1Hauteur1.044501.038−0.011.03151.025−0.020 200 400 600 800La résolution du problème de stabilisation est faite en deux étapes : résolution du système(1)-(3) puis du problème d’optimisation. Nous avons utilisé une méthode de splittingpour le système (1)-(3) où nous avons utilisé un schéma aux différences finis de Preissmann(inconditionnellement stable) pour la partie transport et un schéma d’Euler implicitepour la partie de diffusion. Pour une discussion exhaustive de ce test ainsi que d’autres expériencesnumériques nous renvoyons à [2] . Notons que, pour la résolution du problèmed’optimisation, nous avons utilisé la méthode du gradient avec la version Polak-Ribière[5].5. ConclusionDans ce travail, nous avons établi un résultat de décroissance exponentielle pour lasolution du système de Saint-Venant linéaire en dimension un. Nous avons proposé aussiune technique d’état augmenté pour résoudre le problème de contrôle associé.En réalité, l’objectif principal est l’étude de la stabilisation locale du système de Saint-Venant non-linéaire pour des données initiales petites. Le travail exposé ici nous sembleutile pour l’étude de la stabilisation locale dans le cas du système de Saint-Venant nonlinéaire[2].6. Bibliographie[1] ABBOTT, M.B. , « Computational Hydraulics, Elements of the theory of free surface flows», Pitman Publishing limited, London,(1979).[2] H. ARFAOUI , « Commande optimale des équations de Saint-Venant en dimension un ». Thèsede doctorat en préparation. LAMSIN-ENIT (Université Tunis-El Manar) et MIP (UniversitéPaul-Sabatier, Toulouse III).TAMTAM –Tunis– 2005
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PréfaceOrganiser la seconde éditi
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Comité d’organisationMohamed Abd
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SOMMAIRE / CONTENTSI Conférences I
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Equilibre dans un système dynamiqu
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Arlequin method: Practical impacts
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Application de la méthode de Gauss
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Conférences InvitéesInvited Prese
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4 Amara et al.1. IntroductionWe are
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6 Amara et al.2.2. The nonlinear Na
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8 Amara et al.4. Numerical resultsW
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IVEquations DifférentiellesDiffere
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114 B. Abdelkader1. IntroductionTel
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116 B. AbdelkaderNotons que les con
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118 B. AbdelkaderAlors pour tout X
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120 Bouzahir1. IntroductionWe consi
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122 Bouzahirwhere the linear operat
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Goursat boundary value problem forh
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126 A. Guezane-Lakoud et al.3. Func
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128 A. Guezane-Lakoud et al.5. Exis
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ACP neuronale : application à l’
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132 Chitroubl’approximation de la
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134 Chitroubcompression égal à 3.
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136 Chitroub[4] J. P. Nougier, Mét
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138 Ferchichi et al.1. Introduction
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140 Ferchichi et al.soit T −1 = (
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142 Ferchichi et al.[4] G.I. BISCHI
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144 Hafidi1. IntroductionOn étudie
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146 Hafidia ) ∫ Ωpdx → +∞ qu
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148 HafidiLEMME 3.2. On a lim R(θ
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150 Lefebvre1. IntroductionSoit (X
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152 LefebvreOn peut aussi écrire q
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154 Lefebvre5. BibliographieD.R. Co
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156 Meskine1. IntroductionDans le p
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158 Meskinefaibles σ( ∏ L M ,
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160 Meskine[12] E. YA. KHRUSLOV, L.
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162 K. Saoudi1. IntroductionL’ét
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164 K. Saoudice qui montre que la s
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170 K. SaoudiRemarque 3.1. Du lemme
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172 K. Saoudiet∫v(t, x) dxΩest c
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VEstimation d’ErreursError Estima
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178 Achchab et al.1. IntroductionDu
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180 Achchab et al.such that}Xh 2 ={
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182 Achchab et al.[2] B.ACHCHAB, M.
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184 Alla et al.1. IntroductionLes e
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186 Alla et al.3. Position du probl
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IsoValue-0.00070533-0.000604452-0.0
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190 Achchab et al.1. IntroductionLe
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192 Achchab et al.où T hi/2 est le
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IsoValue0.000933570.002800710.00840
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196 El Dabaghi et al.1. Motivation
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198 El Dabaghi et al.0 ≤ λ i ≤
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200 El Dabaghi et al.Figure 4. Mail
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Residual error estimators for the t
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204 Kharrat et al.The step (3) need
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VIMécanique des FluidesFluid Mecha
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212 Abdelwahed et al.1. Introductio
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214 Abdelwahed et al.Ainsi, suivre
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Procédure spectrale avec diagonali
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220 El Guarmah et al.où Ra et P r
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222 El Guarmah et al.M 10 20 25 35
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Simulation de l’onde de crue via
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226 El Dabaghi et al.de R 2 , de fr
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228 El Dabaghi et al.INRIA-MODULEFm
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INRIA-MODULEF230 El Dabaghi et al.I
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232 Amoura et al.1. IntroductionFor
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234 Amoura et al.where u = rot r ψ
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236 Amoura et al.CURRENT FUNCTION5
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238 Frih et al.1. IntroductionLa mo
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240 Frih et al.et dans la fracture,
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242 Frih et al.6. Bibliographie[1]
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244 Hasnaoui et al.1. IntroductionL
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246 Hasnaoui et al.On obtient alors
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248 Hasnaoui et al.5. Conclusion et
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250 Hernane-Boukari1. IntroductionW
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252 Hernane-Boukarianda 3 =−11 +
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INRIA-MODULEF0INRIA-MODULEF.250INRI
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Dimensions fractales : attracteurs
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262 Lamrini Uahabi et al.4. Attract
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264 Lamrini Uahabi et al.l 0 = λ
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Numerical analysis for the problem
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270 El-Kyal et al.d(u) = 1 2(∇u +
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280 Mezali et al.1. Motivation et m
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282 Mezali et al.s’annulant sur c
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R. Touihri & S. Ghnimi *Méthode de
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288 Touihri et al.Les équations go
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290 Touihri et al.Tol N It (Newt) t
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292 Touihri et al.5. Bibliographie[
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Décomposition de domaine pour un m
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DDM pour les fractures 297et−→
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DDM pour les fractures 299dont l’
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Arlequin method: Practical impacts
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Arlequin method 303of the Arlequin
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Arlequin method 3052.2. Penalized A
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Arlequin method 307refinements of t
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Reduction methods and uncertaintypr
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Reduction methods and uncertainty p
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Reduction methods and uncertainty p
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0.00e+00 1.00e−11 2.00e−11 3.00
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Homogénéisation d’un problème
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Problème de conduction-rayonnement
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Problème de conduction-rayonnement
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Détermination du nombre de région
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Simulation des courants de Foucault
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Une méthode d’accélération de
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Schéma SRNHS 3491. IntroductionUn
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Schéma SRNHS 3513. Application du
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Schéma SRNHS 3535. ConclusionLes r
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Smoothing and compressing surfaces
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Problème de convection en milieu p
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0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0
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Condensation de masse pour la méth
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Condensation de masse 367montre que
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Condensation de masse 369Le terme h
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Condensation de masse 371Aet Qile f
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VIIIModèles CinétiquesKinetic Mod
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382 Degond et al.1. IntroductionOn
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384 Degond et al.q φ s (x, t)/(|q|
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386 Degond et al.Enfin l’opérate
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Les métaheuristiques : application
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Les métaheuristiques 391simulé fu
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Les métaheuristiques 395Fig.4 : R
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Prices after capacity addition in m
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Multi-user elastic demand communica
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Shape optimization 4051. Introducti
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Shape optimization 4072.1. Variatio
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Shape optimization 409(a)(b)(c)(d)F
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Problèmes d’optimisation en éco
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Assimilation de données pour l’e
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Écart à la Réciprocité et ident
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Identification de fissures planes 4
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Algorithme de Kohn et Vogelius 4331
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Algorithme de Kohn et Vogelius 435l
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Algorithme de Kohn et Vogelius 4375
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Résolution d’un problème de Cau
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Problème inverse géométrique 445
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Identification de fissures 4511. In
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−0.5 −0.4 −0.3 −0.2 −0.1
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Application de l’algorithme deNeu
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Complétion de données en élastic
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Complétion de données en élastic
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Analytic extensions on an annulus:a
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Analytic extensions on an annulus 4
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Analytic extensions on an annulus 4
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Cauchy problem for Laplace’s equa
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Modélisation asymptotique des onde
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Ondes de relief 479 uuuv 1 1 pu v
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Ondes de relief 481( )ˆeiZw( C e D
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Ondes de relief 4836. Bibliographie
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Régularisation pour l’aéroacous
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Miroir à retournement temporel 491
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Vibro-acoustique instationnaire 497
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Ondes dans les milieux poroélastiq
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The implicitly restarted Arnoldi me
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¨§¨ §IRAM method 509To overcome
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IRAM method 511The application of t
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XIIScience du VivantLife Science513
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516 Achchab1. IntroductionDans la m
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A Stochastic partial differential e
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554 AyadiFigure 3. The curves above
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Analyse mathématique et numérique
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558 Chamekh et al.2. Modèle de tig
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560 Chamekh et al.Γ sr(s)r(σ)Figu
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Modélisation de l’effet dynamiqu
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564 RahmaniI 2 étant l’identité
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566 Rahmani• ( u 1δ1∫+ ,0u 1δ
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Résolution d’un systéme d’ela
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570 Saidoù u vérifie :n∑n∑j=1
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572 SaidEn effet :∣ u(y, s) 1+α
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Régularisation d’un problème d
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576 Achchab et al.On définit : F +
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578 Achchab et al.3. Estimation a p
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Modélisation d’un pieuR. Aboulai
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582 Aboulaich et al.Figure 1. Struc
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584 Aboulaich et al.5. Résultats n
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XIVThéorie des GraphesGraph Theory
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590 Hlaoui1. IntroductionMore and m
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592 Hlaoui3. The New Graph Represen
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594 Hlaoui1 1 2 3 4 1 1 3 411 421 4
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596 M. Nekri et al.1. IntroductionL
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598 M. Nekri et al.proposés. Ces m
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600 M. Nekri et al.cycle de longueu
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TAMTAM -Tunis- 2005 602
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El Guarmah, M., 218El Kacimi, A., 2
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Tamtam Proceedings - lamsin

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