Tamtam Proceedings - lamsin

Problèmes inverses en lubrification 23et p(h) est la solution de (4) avec la loi de compressibilité B(p) = 1 + p . BV (Ω) estβl’espace des fonctions de L 1 (Ω) à variation bornée et ‖Df‖ (Ω) la variation totale de fdéfinie par :{∫}‖Df‖ (Ω) := sup f divϕ dx / ϕ ∈ Cc 1 (Ω, R n ) ; |ϕ| ≤ 1 .Ω5. Etude d’un modèle compressible. Optimisation d’une têtede lectureNous présentons dans la dernière partie des résultats obtenus dans [4] pour le problèmede l’écoulement de l’air entre une tête de lecture et un disque magnétique. La pressiondans le film est solution de l’équation de Reynolds compressible [2] :{ ∇ · [(h 3 p + 6Kp 2 )∇p] = Λ · ∇(hp) x ∈ Ωp = p ax ∈ ∂Ω(6)et nous nous intéressons au problème de l’optimisation de la chargeTrouver p ∗ ∈ U adtelle que j 1 (p ∗ ) = min j 1 (p)avec∫j 1 (p) = − (p(h) − p a )dxΩoù p(h) est la solution (6). Sous les hypothèses assez faibles sur les coefficients :h ∈ L ∞ (Ω), a ≤ h(x) ≤ b,nous donnons un résultat d’existence et d’unicité pour (6) et nous étudions le problèmede l’optimisation avec h ∈ BV (Ω) .6. Bibliographie[1] G. Bayada, M. El Alaoui Talibi : ”Control by coefficients in a variational inequality : Theinverse elastohydrodynamic lubrication problem”. Non linear Analysis J., Serie Real world application(1) 2000, p.p 315-328.[2] B. Burgdorfer. The influence of the molecular mean free path on the performance of hydrodynamicgas lubricated bearings. ASME Journal of basic Engineering, 81 :99–100, 1959.TAMTAM –Tunis– 2005