Tamtam Proceedings - lamsin

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158 Meskinefaibles σ( ∏ L M , ∏ E M) et σ( ∏ L M , ∏ L M).L’espace W 1 0 E M (Ω) est défini comme étant la fermeture pour la norme de l’espaceD(Ω) dans W 1 E M (Ω) et W 1 0 L M (Ω) comme étant la fermeture pour la topologie deσ( ∏ L M , ∏ E M) de D(Ω) dans W 1 L M (Ω).3. Résultat PrincipalSoit Ω un ouvert borné de R N , N ≥ 2, satisfaisant la propriété du segment.Soit M une N-fonction et considérons l’opérateur défini parA(u) = −div(a(x, u)M(|∇u|) ∇u|∇u|) où a(x, s) : Ω × R → R est une fonction de2Carathéodory vérifiant pour presque tout x ∈ R et tout s ∈ R :0 < α 0 ≤ α(|s|) ≤ a(x, s) ≤ b(|s|) (3.1)avec α et b deux fonctions continues de R + → R + . Supposons maintenant qu’il existeune fonction positive continue β de R → R telle que β(t)α(t)est une fonction décroissantesur R + etβ(|t|)α(|t|) ∈ L1 (R). (3.2)Finalement, soitConsidérons le problème de Dirichlet suivant :χ ∈ L 1 (Ω). (3.3)−div(a(x, u)M(|∇u|) ∇u ) = χ + β(|u|)M(|∇u|) dans Ω. (3.4)|∇u|2On définit par T 1,M0 (Ω) l’ensemble des fonctions mesurables u : Ω → R telles queT k (u) ∈ W 1 0 L M (Ω) ∩ D(A), où T k (s) = max(−k, min(k, s)), ∀s ∈ R, ∀k ≥ 0.Théorème 3.1 Sous les hypothèses (3.1) − (3.3), il existe au moins une solution entropiqueu du problème (3.4)⎧⎪⎨⎪⎩u ∈ T 1,M0 (Ω),β(|u|)M(|∇u|) ∫∈ L 1 (Ω)a(x, u)M(|∇u|) ∇uΩ|∇u| 2 ∇T k(u − v)dx ≤∫∫χT k (u − v)dx + β(|u|)M(|∇u|)T k (u − v)dxΩΩ∀v ∈ W 1 0 L M (Ω) ∩ L ∞ (Ω), ∀k > 0.(P )TAMTAM –Tunis– 2005
Sur une classe d’équations elliptiques 159Remarque 1 :Si M(t) = tp p et α(t) = α 0, on retrouve le résultat donné dans [15] et [6].Remarque 2 : On peut étendre notre résultat à des cas plus généraux où χ est une mesurede Radon bornée ( voir [14] si M(t) = tp p). Ainsi, on montre que par exemple que leproblème suivant :{Tk (u) ∈ T 1,M0 (Ω), M(t) = |t| p log α (1 + |t|)−div(∇u|∇u| p−2 log α (1 + |∇u|) = χ + exp(−|u|)|∇u| p log α (1 + |∇u|) dans D ′ (Ω)admet au moins une solution. De plus, si α > 1 alors toute solution de (4.1) appartient àW 1,¯q0 (Ω), ¯q = N(p−1) . (Consulter [5] pour un résultat similaire de regularité.)p−14. Bibliographie[1] R. ADAMS, « Sobolev Spaces », Academic Press, New York, 1975.[2] A. BENKIRANE, A. ELMAHI, « An existence theorem for a strongly nonlinear elliptic problemin Orlicz spaces », Nonlinear Anal. T.M.A. 36 (1999) 11-24.[3] A. BENKIRANE, A. ELMAHI, « A strongly nonlinear elliptic equation having natural growthterms and L 1 data », Nonlinear Anal. T.M.A. 39 (2000) 403-411.[4] M. BILDAUHER, M. FUCHS, « Elliptic variational problems with nonstandard growth », International.Math. Ser., Vol 1, Nonlinear problems in Mathematical physics and related topics I,in honor of Prof O.A. Ladyzhenskaya, Edition Kluwer/ Pluneum Publishers, June 2002, 53-66.[5] A. BENKIRANE, M. KBIRI ALAOUI,« Sur certaines équations elliptiques non linéarires à secondmembre mesure », Forum Math. 12 (2000), no. 4, 385–395.[6] L. BOCCARDO, S. SEGURA DE LÉON, C. TROMBETTI, « Bounded and unbounded solutionsfor a class of quasi-linear elliptic problems with a quadratic gradient term », J. Math. Pure.App. 80, 9 (2001), 919-940.[7] A. ELMAHI, D. MESKINE, « Existence of solutions for elliptic problems having natural growthin Orlicz spaces », Abstract and Applied Analysis. 12 (2004), 1031-1045.[8] A. ELMAHI, D. MESKINE,« Non-linear elliptic problems and L 1 data in Orlicz spaces », toappear in Ann. Mat. Pura. Appl.[9] M. Fuchs, G. Seregin,« Variational methods for problems from plasticity theory and for generalizedNewtonian fluids », Lecture Notes in Mathematics 1749, Springer, Berlin Heidelberg,2000.[10] J.-P. GOSSEZ « A strongly nonlinear elliptic problem in Orlicz-Sobolev spaces », Proc.A.M.S. Symp. Pure Math. 45 (1986) 455-462.[11] J.-P. GOSSEZ, V. MUSTONEN,« Variational inequalities in Orlicz-Sobolev spaces », NonlinearAnal. T.M.A. 11 (1987) 379-392.TAMTAM –Tunis– 2005
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PréfaceOrganiser la seconde éditi
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Comité d’organisationMohamed Abd
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SOMMAIRE / CONTENTSI Conférences I
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Equilibre dans un système dynamiqu
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Arlequin method: Practical impacts
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Application de la méthode de Gauss
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Conférences InvitéesInvited Prese
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4 Amara et al.1. IntroductionWe are
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6 Amara et al.2.2. The nonlinear Na
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8 Amara et al.4. Numerical resultsW
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10 Auger et al.1. Introduction :Dan
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12 Auger et al.La condition de stab
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16 Auger et al.L’équilibre rapid
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Quelques aspects mathématiques etn
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22 El Alaoui Talibi M.- Modèle d
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24 El Alaoui Talibi M.[3] M. Chamba
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26 Habbal1. IntroductionAngiogenesi
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28 HabbalThe pressure drop denoted
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30 Habbaltheorem 1 There exists a N
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32 HabbalFigure 2. Second Nash loop
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Approximation de l’opérateur d
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48 Jaafar-Belaid et al.1. Introduct
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52 Jaafar-Belaid et al.202040406060
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IIContrôleControl55
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58 Arfaoui1. IntroductionCe travail
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60 ArfaouiLe système adjoint assoc
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62 Arfaoui[3] H. ARFAOUI , « Comma
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66 Benzekri et al.ẏ = ∂H∂x =
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0 1 2 3 4 5 668 Benzekri et al.32.5
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70 Akian et al.1. IntroductionWe co
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76 Bokanowski et al.1. General fram
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Sur les problèmes de contrôle opt
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84 Metouileur lorsque u est dans L
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86 MetouiThéorème 2 Soit ū ε le
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88 Metoui[5] L.S. HOU, S.S. RAVINDR
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Système d’information intégré
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Gestion et modélisation des ressou
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Random perturbations of reduced gra
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VIMécanique des FluidesFluid Mecha
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212 Abdelwahed et al.1. Introductio
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214 Abdelwahed et al.Ainsi, suivre
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Procédure spectrale avec diagonali
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220 El Guarmah et al.où Ra et P r
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222 El Guarmah et al.M 10 20 25 35
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Simulation de l’onde de crue via
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226 El Dabaghi et al.de R 2 , de fr
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228 El Dabaghi et al.INRIA-MODULEFm
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INRIA-MODULEF230 El Dabaghi et al.I
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232 Amoura et al.1. IntroductionFor
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234 Amoura et al.where u = rot r ψ
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236 Amoura et al.CURRENT FUNCTION5
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238 Frih et al.1. IntroductionLa mo
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240 Frih et al.et dans la fracture,
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244 Hasnaoui et al.1. IntroductionL
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246 Hasnaoui et al.On obtient alors
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248 Hasnaoui et al.5. Conclusion et
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250 Hernane-Boukari1. IntroductionW
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INRIA-MODULEF0INRIA-MODULEF.250INRI
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Dimensions fractales : attracteurs
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Numerical analysis for the problem
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R. Touihri & S. Ghnimi *Méthode de
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288 Touihri et al.Les équations go
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Décomposition de domaine pour un m
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DDM pour les fractures 297et−→
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DDM pour les fractures 299dont l’
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Arlequin method: Practical impacts
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Arlequin method 303of the Arlequin
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Arlequin method 307refinements of t
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Reduction methods and uncertaintypr
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Reduction methods and uncertainty p
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Reduction methods and uncertainty p
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0.00e+00 1.00e−11 2.00e−11 3.00
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Homogénéisation d’un problème
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Problème de conduction-rayonnement
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Problème de conduction-rayonnement
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Equation d’Hamilton-Jacobi 3231.
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Détermination du nombre de région
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Simulation des courants de Foucault
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Une méthode d’accélération de
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Schéma SRNHS 3491. IntroductionUn
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Schéma SRNHS 3513. Application du
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Schéma SRNHS 3535. ConclusionLes r
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Smoothing and compressing surfaces
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Problème de convection en milieu p
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0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0
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Condensation de masse pour la méth
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Condensation de masse 367montre que
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Condensation de masse 369Le terme h
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Condensation de masse 371Aet Qile f
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VIIIModèles CinétiquesKinetic Mod
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378 Ben Abdallah et al.where B ∓
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380 Ben Abdallah et al.ture that th
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382 Degond et al.1. IntroductionOn
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384 Degond et al.q φ s (x, t)/(|q|
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386 Degond et al.Enfin l’opérate
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Les métaheuristiques : application
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Les métaheuristiques 391simulé fu
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Les métaheuristiques 393Fig. 1 Dia
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Les métaheuristiques 395Fig.4 : R
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Prices after capacity addition in m
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Multi-user elastic demand communica
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Shape optimization 4051. Introducti
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Shape optimization 4072.1. Variatio
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Shape optimization 409(a)(b)(c)(d)F
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Problèmes d’optimisation en éco
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Assimilation de données pour l’e
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Écart à la Réciprocité et ident
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Identification de fissures planes 4
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Algorithme de Kohn et Vogelius 4331
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Algorithme de Kohn et Vogelius 435l
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Algorithme de Kohn et Vogelius 4375
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Résolution d’un problème de Cau
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Problème inverse géométrique 445
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Identification de fissures 4511. In
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Application de l’algorithme deNeu
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Complétion de données en élastic
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Complétion de données en élastic
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Analytic extensions on an annulus:a
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Analytic extensions on an annulus 4
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Analytic extensions on an annulus 4
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Cauchy problem for Laplace’s equa
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Modélisation asymptotique des onde
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Ondes de relief 479 uuuv 1 1 pu v
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Ondes de relief 481( )ˆeiZw( C e D
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Ondes de relief 4836. Bibliographie
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Régularisation pour l’aéroacous
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Miroir à retournement temporel 491
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Vibro-acoustique instationnaire 497
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Vibro-acoustique instationnaire 499
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Ondes dans les milieux poroélastiq
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The implicitly restarted Arnoldi me
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¨§¨ §IRAM method 509To overcome
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IRAM method 511The application of t
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XIIScience du VivantLife Science513
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516 Achchab1. IntroductionDans la m
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518 AchchabNous montrons dans le pa
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A Stochastic partial differential e
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538 Ben Miled et al.Ensuite on étu
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Optimal spatial distribution of a b
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542 Mchich et al.at time t. The com
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544 Mchich et al.3∑where r = r i
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XIIIStructureStructure547
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550 Ayadi1. IntroductionConsider a
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552 AyadiFor all 0 ≤ p ≤ i, P p
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554 AyadiFigure 3. The curves above
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Analyse mathématique et numérique
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558 Chamekh et al.2. Modèle de tig
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560 Chamekh et al.Γ sr(s)r(σ)Figu
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Modélisation de l’effet dynamiqu
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564 RahmaniI 2 étant l’identité
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566 Rahmani• ( u 1δ1∫+ ,0u 1δ
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Résolution d’un systéme d’ela
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570 Saidoù u vérifie :n∑n∑j=1
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572 SaidEn effet :∣ u(y, s) 1+α
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Régularisation d’un problème d
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576 Achchab et al.On définit : F +
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578 Achchab et al.3. Estimation a p
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Modélisation d’un pieuR. Aboulai
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582 Aboulaich et al.Figure 1. Struc
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584 Aboulaich et al.5. Résultats n
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XIVThéorie des GraphesGraph Theory
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590 Hlaoui1. IntroductionMore and m
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592 Hlaoui3. The New Graph Represen
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594 Hlaoui1 1 2 3 4 1 1 3 411 421 4
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596 M. Nekri et al.1. IntroductionL
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598 M. Nekri et al.proposés. Ces m
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600 M. Nekri et al.cycle de longueu
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TAMTAM -Tunis- 2005 602
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El Guarmah, M., 218El Kacimi, A., 2
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Tamtam Proceedings - lamsin

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