u~iyfrsjdad compjjute1~se be madrid 11 - Biblioteca Complutense

152Se destaca a continuación la característica de algunasproposiciones en virtud de la cual son siempre pertinentesrespecto a cualquier otra:Qoelíbet i»>possibílis simplicí ten non reflexíua eL quelibetnecessaría si»>pliciter eLla»> cuilibet eat pertinena.No necesita ejemplo confirmatorio pues es universalesta propiedad, en el ámbito en que nos encontramos. La necesariaes sequena y la imposible, repugnans.124 Más aún, laimposible, no así la necesaria, añade el dato de que cualquierproposícion es pertinens respecto de ella.125 Este corolarioes aplicación del conocido principio, aquí aceptado:ex vero non seqizitur nisí verora, ex irapoasibilí sequiturquodlibet.La casuística se multiplica al explicar la relación quese puede establecer, en cuanto a la pertinentia, entre unaproposícion y dos contradictorias entre sí. No hay, en principio,una regla general que relacione la pertínentia, mutuao no, de dos proposiciones con la pertinentis con sus contradictoriaso entre sus contradictorias respectivas.126124 En sencilla formalización se puede expresar de este modo, siendo •a(a necesaria), -«>b (b imposible> y d (cualquier proposición): ma——> Pad (tal se cumple en Sad ó -‘(d & -‘a). En el caso de la imposible:-‘b —-> Phd, como es en efecto en Rbd ó -‘(d & b>. Enestos casos vistos, puesto que /a¡ es necesaria, siempre es verdadera-‘(d & ‘a> y, dada la imposibilidad de ¡b¡, también es siempreverdadera ‘(d & b).125 La formulación del corolario es como sigue: quelíbet respectocuíuscumque impeasibilis símplicí ten non z-eflexíue caL pertinena,licet non respecto cuiuscomnque neceasarie. En efecto: ‘b ——>Pdb, se cumple siempre, pues la imposibilidad de ¡b¡ hace siempreverdadera tanto la expresión -‘C>(b & ~d), como -01b & d), quetraducen la sequen tía y la nepugnanLia respectivamente. No ocurrelo mismo en el caso de partir desde una necesaria (a ——> Pda),puesto que las expresiones que traducen la sequentía y la repug—nantia [-‘(a& -‘d), -‘] quedan indeterminadas en cuanto asu valor de verdad.126 Los casos son excepciones a lo que parece natural en el lenguajeordinario. Avisan para evitar errores en los ejercicios. Reseñamosalgunos más significativos:* Aliqus proposí tío est pertínena ritz duarum contradicteniarumriten se et non altení (Animal est, Horno est, Omnis horno non est>:(Pba & -‘Pb-’a>.