u~iyfrsjdad compjjute1~se be madrid 11 - Biblioteca Complutense

154En el trasfondo de muchos de estos corolarios late lapresencia, como ejemplo confirmativo, de proposiciones necesariaso imposibles, cuyo comportamiento regular ya se havisto al principio de la exposición. Este es el caso en quepropone una proposición tal que sit pentinena sequena et re—pugnans alicui: (Sab & Rab>. Esta situacion sólo es posiblecuando b es una proposición imposible; entonces sí que sepuede concluir, como lo hace Lax: qued contradictoria b/ siLpertinens ipsi a,~ et centradictonie a/.’ 28Según esto, la relación de pertinentia con una copulativao disyuntiva, una de cuyas partes es necesaria o imposible,determina claramente la relación con la otra parte dela compuesta y, a veces, con cualquier proposición. Así,p.e., la necesidad en una copulativa y la imposibilidad enuna disyuntiva, respecto a las cuales una proposición espertinente, exigen la pertinentia de esta proposicion respectoa la otra parte de la composición.’29miento se ha dicho: alicui cente date... Este parece el argumentosupuesto de Lax, sin embargo no se debe excluir sin mas la conjun—ción de repugnancias (Eba & Rj-ba>, ya que la sequentia de -‘b res—pecto de a (Rba> no excluye la sequen tía de la negación de la contrariade b respecto a la misma (Rj-ba), puesto que dos subcontra—rias pueden ser verdaderas a la vez; de aquí que no se pueda concluiren -‘a.128 Lax ITa. Siguiendo con este mismo ejemplo Lax dice: non Lamen opon—teL qued Lunc a/ vel sua contradictoria siL pertinena centradíctoríeb/. La negación de b es necesaria y ya sabemos que non quehí—beL est el pertinena. Más todavía si una proposición fuese pentí—nena respecto a una necesaria lo seria respecto a cualquier otra.Si alíqoa est pertínena alicol neceasanio lila cuilibet e.st pentí—nena. Este caso sólo es realizable con la referida proposicióncoro necesaria o imposible. En esquema simbólico: (Pba & ma) ——>Phd, siendo b cualquier proposición, pues en caso de sequentia seexige necesidad y en el de repugnantia, imposibilidad.129 * Sí a]iqua est pentínena copulatiue (disiunctiue), coíus vna parapníncípa]ia eat necessanía (impossibilis>, eniL pertinena sItenpartí príncípali. En la formalización de pertenentia de una proposiciónrespecto a una compuesta, expresamos la compuesta entre paréntesispara indicar el conjunto que la forman. De esta modo:[Sb(a & d)] [(a & d) 1 b].Según esto la representación del corolario puede ser la si—guiente: [Pb(a&d> & ma] ——> Pbd; [Pb(avd) & -‘a] ——> Phd. En amboscasos, Sbd ó Rbd, según el punto de partida, cumplen el coro—