samlet årgang - Økonomisk Institut - Københavns Universitet

382
NATIONALØKONOMISK TIDSSKRIFT 2005. NR. 3
og produktivitetseffekter af offentlige goder, og endelig udledes tre testbare hypoteser
med henblik på den senere empiriske analyse.
Der betragtes en lille, åben økonomi, hvor den repræsentative forbruger er udstyret
med en vis mængde kapital s. Kapital er den eneste variable produktionsfaktor, og
økonomiens aggregerede produktion er dermed givet ved f(n), hvor n er den anvendte
mængde kapital. Kapitalmarkedet antages at være kompetitivt, så kapital i ligevægt aflønnes
med sit marginalprodukt f'(n), og en arbitragebetingelse for det internationale
kapitalmarked kan således opskrives som:
f'(n) – t=r* (1.1)
hvor t er den indenlandske kapitalskatterate, og r* er det eksogent givne nettoafkast af
kapital på verdensmarkedet.
Kapital beskattes ved indkomstkilden, og provenuet anvendes til offentligt forbrug.
Det antages, at regeringen er godgørende (»benevolent«) og sætter den for forbrugeren
optimale skatterate, idet forbrugerens præferencer over privat og offentligt forbrug beskrives
ved følgende kvasilineære nyttefunktion:
U(y, g) = y + (g) (1.2)
hvor y er privat forbrug, g er offentligt forbrug, og U(·) og (·) er strengt konkave nyttefunktioner.
Idet regeringen antages omkostningsfrit at kunne transformere en enhed
af det private gode y til en enhed af det offentlige gode g, får regeringens problem formen:
max t U( y, g)
under bibetingelserne:
g ≤ t·n (1.3)
y ≤ f(n) – f '(n) · n + r* · s (1.4)
Bibetingelsen (1.3) siger, at det offentlige forbrug ikke må overstige skatteprovenuet
og kan altså forstås som et krav om budgetbalance. Tilsvarende siger (1.4), at det
private forbrug ikke må være større end den disponible indkomst bestående af virksomhedsprofitter
og kapitalindkomst.