Statistische Methoden der Datenanalyse - HEPHY

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Die Ereignisalgebra Statistische Metoden der Datenanalyse Einleitung Ereignisse R. Frühwirth Der Ereignisraum Die Ereignisalgebra Wiederholte Experimente Wahrscheinlichkeit Wahrscheinlichkeitsmaße Gesetz der großen Zahlen Bedingte Wahrscheinlichkeit Kopplung und bedingte Wahrscheinlichkeit Satz von Bayes Unabhängigkeit Rechengesetze für Ereignisse Σ ist abgeschlossen: A, B ∈ Σ =⇒ A ∩ B ∈ Σ A, B ∈ Σ =⇒ A ∪ B ∈ Σ Assoziativgesetze : (A ∩ B) ∩ C = A ∩ (B ∩ C) (A ∪ B) ∪ C = A ∪ (B ∪ C) Verschmelzungsgesetze: A ∩ (A ∪ B) = A A ∪ (A ∩ B) = A Distributivgesetze: A ∩ (B ∪ C) = (A ∩ B) ∪ (A ∩ C) A ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ (A ∪ C) Regeln von de Morgan: (A ∩ B) ′ = A ′ ∪ B ′ Verneinung: (A ∪ B) ′ = A ′ ∩ B ′ A ∩ A ′ = 0, A ∪ A ′ = 1 = Ω R. Frühwirth Statistische Metodender Datenanalyse 104/587
Die Ereignisalgebra Statistische Metoden der Datenanalyse Einleitung Ereignisse R. Frühwirth Der Ereignisraum Die Ereignisalgebra Wiederholte Experimente Wahrscheinlichkeit Wahrscheinlichkeitsmaße Gesetz der großen Zahlen Bedingte Wahrscheinlichkeit Kopplung und bedingte Wahrscheinlichkeit Satz von Bayes Unabhängigkeit Ist Ω (abzählbar oder überabzählbar) unendlich, verlangt man, dass auch abzählbar viele Vereinigungen und Durchschnitte gebildet werden können. Der Ereignisraum ist dann eine sogenannte σ-Algebra. Ist überabzählbaren Fall ist die Ereignisalgebra Σ ist die kleinste σ-Algebra, die alle Teilintervalle von Ω enthält. R. Frühwirth Statistische Metodender Datenanalyse 105/587
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Statistische Metoden der Datenanaly
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Übersicht über die Vorlesung Stat
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Übersicht Teil 1 Statistische Meto
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Unterabschnitt: Grundbegriffe Stati
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Grundbegriffe Statistische Metoden
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Merkmal- und Skalentypen Statistisc
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Merkmal- und Skalentypen Statistisc
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Unterabschnitt: Aussagen und Häufi
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Aussagen und Häufigkeiten Statisti
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Abschnitt 2: Eindimensionale Merkma
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Graphische Darstellung Statistische
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Empirische Verteilungsfunktion Stat
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Unterabschnitt: Kernschätzer Stati
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Kernschätzer Statistische Metoden
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Maßzahlen Statistische Metoden der
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Seite 59 und 60: Unterabschnitt: Beispiele Statistis
Seite 61 und 62: Beispiele Statistische Metoden der
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Seite 69 und 70: Qualitative Merkmale Statistische M
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Seite 81 und 82: Korrelation Statistische Metoden de
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Seite 95 und 96: Einleitung Statistische Metoden der
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Seite 99 und 100: Der Ereignisraum Statistische Metod
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Seite 103 und 104: Die Ereignisalgebra Statistische Me
Seite 105: Die Ereignisalgebra Statistische Me
Seite 109 und 110: Wiederholte Experimente Statistisch
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Seite 119 und 120: Unterabschnitt: Gesetz der großen
Seite 121 und 122: Gesetz der großen Zahlen Statistis
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Unterabschnitt: Diskrete Zufallsvar
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Diskrete Zufallsvariable Statistisc
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Stetige Zufallsvariable Statistisch
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Randverteilungen und bedingte Verte
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Unterabschnitt: Diskrete Verteilung
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Unterabschnitt: Stetige Verteilunge
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Stetige Verteilungen Statistische M
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Die Normalverteilung und verwandte
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Unterabschnitt: Erwartung Statistis
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Erwartung Statistische Metoden der
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Varianz Statistische Metoden der Da
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Unterabschnitt: Schiefe Statistisch
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Schiefe Statistische Metoden der Da
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Unterabschnitt: Faltung und Messfeh
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Faltung und Messfehler Statistische
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Unterabschnitt: Fehlerfortpflanzung
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Fehlerfortpflanzung, Transformation
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Unterabschnitt: Systematische Fehle
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Systematische Fehler Statistische M
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Grenzverteilungssätze Statistische
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Abschnitt 13: Stichprobenfunktionen
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Stichprobenmittel Statistische Meto
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Unterabschnitt: Stichprobenvarianz
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Stichprobenvarianz Statistische Met
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Stichprobenmedian Statistische Meto
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Unterabschnitt: Eigenschaften von P
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Eigenschaften von Punktschätzern S
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Unterabschnitt: Schätzung des Mitt
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Schätzung des Mittelwerts Statisti
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Schätzung der Varianz Statistische
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Unterabschnitt: Schätzung des Medi
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Schätzung des Medians Statistische
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Unterabschnitt: Maximum-Likelihood-
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Maximum-Likelihood-Schätzer Statis
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Abschnitt 15: Intervallschätzer St
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Unterabschnitt: Allgemeine Konstruk
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Allgemeine Konstruktion nach Neyman
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Unterabschnitt: Binomialverteilung
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Binomialverteilung Statistische Met
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Unterabschnitt: Poissonverteilung S
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Poissonverteilung Statistische Meto
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Unterabschnitt: Exponentialverteilu
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Exponentialverteilung Statistische
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Unterabschnitt: Normalverteilung St
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Normalverteilung Statistische Metod
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Unterabschnitt: Mittelwert einer be
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Mittelwert einer beliebigen Verteil
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Übersicht Teil 5 Statistische Meto
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Einleitung Statistische Metoden der
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Abschnitt 17: Parametrische Tests S
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Grundlagen Statistische Metoden der
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Unterabschnitt: Tests für binomial
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Tests für binomialverteilte Beobac
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Tests für binomialverteilte Beobac
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Unterabschnitt: Tests für Poissonv
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Tests für Poissonverteilte Beobach
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Tests für Poissonverteilte Beobach
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Tests für normalverteilte Beobacht
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Abschnitt 18: Anpassungstests Stati
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Unterabschnitt: Der Chiquadrat-Test
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Der Chiquadrat-Test Statistische Me
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Unterabschnitt: Der Kolmogorov-Smir
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Der Kolmogorov-Smirnov-Test Statist
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Abschnitt 19: Einleitung Statistisc
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Abschnitt 20: Einfache Regression S
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Lineare Regression Statistische Met
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Tests, Konfidenz- und Prognoseinter
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Robuste Regression Statistische Met
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Robuste Regression Statistische Met
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Polynomiale Regression Statistische
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Polynomiale Regression Statistische
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Abschnitt 21: Mehrfache Regression
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Das lineare Modell Statistische Met
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Schätzung, Tests und Prognoseinter
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Unterabschnitt: Gewichtete Regressi
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Gewichtete Regression Statistische
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Nichtlineare Regression Statistisch
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Abschnitt 24: Diskrete Modelle Stat
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Binomialverteilte Beobachtungen Sta
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Unterabschnitt: Poissonverteilte Be
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Poissonverteilte Beobachtungen Stat
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Unterabschnitt: Normalverteilte Beo
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Normalverteilte Beobachtungen Stati
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Abschnitt 27: Simulation von diskre
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Allgemeine Methoden Statistische Me
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Unterabschnitt: Alternativverteilun
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Multinomialverteilung Statistische
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Unterabschnitt: Allgemeine Methoden
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Allgemeine Methoden Statistische Me
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Exponentialverteilung Statistische
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Multivariate Normalverteilung Stati
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Gamma-,χ 2 -, t- und F-Verteilung
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