Statistische Methoden der Datenanalyse - HEPHY
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Stichprobenvarianz<br />

<strong>Statistische</strong> Metoden<br />

<strong>der</strong> <strong>Datenanalyse</strong><br />

R. Frühwirth<br />

Stichprobenfunktionen<br />

Grundbegriffe<br />

Stichprobenmittel<br />

Stichprobenvarianz<br />

Stichprobenmedian<br />

Punktschätzer<br />

Eigenschaften von<br />

Punktschätzern<br />

Schätzung des<br />

Mittelwerts<br />

Schätzung <strong>der</strong> Varianz<br />

Schätzung des Medians<br />

Maximum-Likelihood-<br />

Schätzer<br />

Intervallschätzer<br />

Grundbegriffe<br />

Allgemeine Konstruktion<br />

nach Neyman<br />

Binomialverteilung<br />

Poissonverteilung<br />

Exponentialverteilung<br />

Normalverteilung<br />

Mittelwert einer<br />

beliebigen Verteilung<br />

Definition (Stichprobenvarianz)<br />

Die Stichprobenvarianz S 2 <strong>der</strong> Stichprobe X 1 , . . . , X n ist<br />

definiert durch<br />

S 2 = 1 n∑<br />

(X i − X) 2<br />

n − 1<br />

i=1<br />

Erwartung <strong>der</strong> Stichprobenvarianz<br />

Hat F die Varianz σ 2 , gilt:<br />

E[S 2 ] = σ 2<br />

R. Frühwirth <strong>Statistische</strong> Metoden<strong>der</strong> <strong>Datenanalyse</strong> 300/587

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