Statistische Methoden der Datenanalyse - HEPHY

Unabhängigkeit
Statistische Metoden
der Datenanalyse
Einleitung
Ereignisse
R. Frühwirth
Der Ereignisraum
Die Ereignisalgebra
Wiederholte
Experimente
Wahrscheinlichkeit
Wahrscheinlichkeitsmaße
Gesetz der großen
Zahlen
Bedingte
Wahrscheinlichkeit
Kopplung und bedingte
Wahrscheinlichkeit
Satz von Bayes
Unabhängigkeit
Beispiel
Wir betrachten den zweimaligen Wurf einer Münze (Kopf/Zahl). Die
möglichen Ausgänge sind Ω = {KK, KZ, ZK, ZZ}. Ferner definieren
wir die Ereignisse:
Dann gilt für alle i ≠ j
aber
E 1 = {KK, KZ} . . . Kopf beim ersten Wurf
E 2 = {KK, ZK} . . . Kopf beim zweiten Wurf
E 3 = {KK, ZZ} . . . Gerade Zahl von Köpfen
W (E i ∩ E j) = 1 = W (Ei) · W (Ej)
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W (E 1 ∩ E 2 ∩ E 3) = 1 4 ≠ 1 = W (E1) · W (E2) · W (E3)
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R. Frühwirth Statistische Metodender Datenanalyse 141/587