Statistische Methoden der Datenanalyse - HEPHY

Randverteilungen und bedingte Verteilungen
Statistische Metoden
der Datenanalyse
R. Frühwirth
Eindimensionale
Zufallsvariable
Grundbegriffe
Diskrete Zufallsvariable
Stetige Zufallsvariable
Mehrdimensionale
Zufallsvariable
Grundbegriffe
Randverteilungen und
bedingte Verteilungen
Wichtige Verteilungen
Diskrete Verteilungen
Stetige Verteilungen
Die Normalverteilung
und verwandte
Verteilungen
Momente
Erwartung
Varianz
Schiefe
Rechnen mit Verteilungen
Faltung und Messfehler
Fehlerfortpflanzung,
Transformation von
Dichten
Systematische Fehler
Grenzverteilungssätze
Die Verteilungen von X 1 und X 2 lassen sich also aus der
gemeinsamen Verteilung von X 1 und X 2 berechnen.
Der umgekehrte Vorgang ist im allgemeinen nicht möglich,
da die gemeinsame Verteilung auch Information über
mögliche Zusammenhänge (Kopplung) zwischen X 1 und X 2
enthält.
Es seien X 1 und X 2 zwei diskrete Zufallsvariable mit der
gemeinsamen Dichte f(k 1 , k 2 ) und den
Randverteilungsdichten f 1 (k 1 ) und f 2 (k 2 ). Dann ist die
bedingte Wahrscheinlichkeit des Ereignisses X 1 = k 1 unter
der Bedingung X 2 = k 2 gegeben durch:
W (X 1 = k 1 |X 2 = k 2 ) = W (X 1 = k 1 ∩ X 2 = k 2 )
W (X 2 = k 2 )
= f(k 1, k 2 )
f 2 (k 2 )
R. Frühwirth Statistische Metodender Datenanalyse 186/587