Statistische Methoden der Datenanalyse - HEPHY

Lineare Regression
Statistische Metoden
der Datenanalyse
Einleitung
R. Frühwirth
Einfache Regression
Lineare Regression
Tests, Konfidenz- und
Prognoseintervalle
Robuste Regression
Polynomiale Regression
Mehrfache Regression
Das lineare Modell
Schätzung, Tests und
Prognoseintervalle
Gewichtete Regression
Nichtlineare Regression
Die Streuung der Werte Y i hat im Regressionsmodell
unterschiedliche Ursachen.
Einerseits gibt es systematische Unterschiede durch
unterschiedliche Werte von x.
Dazu kommt noch die zufällige Streuung der Daten.
Erklärbare Streuung SS ∗ =
Reststreuung SS R =
Totale Streuung SS T =
n∑
(Ŷi − Y ) 2 = rxyns 2 2 Y
i=1
n∑
(Y i − Ŷi) 2 = (1 − rxy)ns 2 2 Y
i=1
n∑
(y i − Y ) 2 = ns 2 Y
i=1
R. Frühwirth Statistische Metodender Datenanalyse 460/587