Statistische Methoden der Datenanalyse - HEPHY

Diskrete Zufallsvariable
Statistische Metoden
der Datenanalyse
R. Frühwirth
Eindimensionale
Zufallsvariable
Grundbegriffe
Diskrete Zufallsvariable
Stetige Zufallsvariable
Mehrdimensionale
Zufallsvariable
Grundbegriffe
Randverteilungen und
bedingte Verteilungen
Wichtige Verteilungen
Diskrete Verteilungen
Stetige Verteilungen
Die Normalverteilung
und verwandte
Verteilungen
Momente
Erwartung
Varianz
Schiefe
Rechnen mit Verteilungen
Faltung und Messfehler
Fehlerfortpflanzung,
Transformation von
Dichten
Systematische Fehler
Grenzverteilungssätze
Eigenschaften einer diskreten Verteilungsfunktion F
1 F hat eine Sprungstelle in allen Punkten des Wertebereichs
2 Die Sprunghöhe im Punkt k ist gleich f X (k)
3 0 ≤ F (x) ≤ 1 ∀x ∈ R
4 x ≤ y =⇒ F (x) ≤ F (y) ∀x, y ∈ R
5 lim x→−∞ F (x) = 0; lim x→∞ F (x) = 1
6 Die Wahrscheinlichkeit, dass r in das Intervall (a, b] fällt, ist
F (b) − F (a):
W (r ≤ a) + W (a < r ≤ b) = W (r ≤ b) =⇒
W (a < r ≤ b) = F (b) − F (a)
R. Frühwirth Statistische Metodender Datenanalyse 163/587