Statistische Methoden der Datenanalyse - HEPHY

Satz von Bayes
Statistische Metoden
der Datenanalyse
Einleitung
Ereignisse
R. Frühwirth
Der Ereignisraum
Die Ereignisalgebra
Wiederholte
Experimente
Wahrscheinlichkeit
Wahrscheinlichkeitsmaße
Gesetz der großen
Zahlen
Bedingte
Wahrscheinlichkeit
Kopplung und bedingte
Wahrscheinlichkeit
Satz von Bayes
Unabhängigkeit
Es sei B 1 , . . . , B m eine Zerlegung. Dann gilt:
Totale Wahrscheinlichkeit
Beispiel
W (A) = W (A|B 1 )W (B 1 ) + . . . + W (A|B m )W (B m )
Ein Betrieb erzeugt Glühbirnen mit 40W (35% der Produktion), mit
60W (45%) und mit 100W (20%). Nach einem Jahr sind noch 98%
der 40W-Birnen funktionsfähig, 96% der 60W-Birnen, und 92% der
100W-Birnen. Welcher Anteil an allen Glühbirnen ist nach einem Jahr
noch funktionsfähig?
R. Frühwirth Statistische Metodender Datenanalyse 134/587