Statistische Methoden der Datenanalyse - HEPHY

Unabhängigkeit
Statistische Metoden
der Datenanalyse
Einleitung
Ereignisse
R. Frühwirth
Der Ereignisraum
Die Ereignisalgebra
Wiederholte
Experimente
Wahrscheinlichkeit
Wahrscheinlichkeitsmaße
Gesetz der großen
Zahlen
Bedingte
Wahrscheinlichkeit
Kopplung und bedingte
Wahrscheinlichkeit
Satz von Bayes
Unabhängigkeit
Beispiel (Fortsetzung)
In diesem Fall sind also auch die Elementarereignisse des einfachen
Wurfes gleichwahrscheinlich und die beiden Teilwürfe sind
unabhängig. Setzt man umgekehrt voraus, dass für beide Teilwürfe
die Elementarereignisse gleichwahrscheinlich sind, und dass Ei
1 und Ej
2
für alle i und j unabhängig sind, so sind die e ij gleichwahrscheinlich.
Sind die Teilwürfe nicht unabhängig, so sind die e ij trotz der
Gleichwahrscheinlichkeit der e i und e j nicht mehr
gleichwahrscheinlich. Ein Beispiel dafür ist der Wurf“ mit einem sehr
”
großen Würfel, der jedesmal bloß um 90 o gedreht werden kann. Das
Elementarereignis e 34 ist hier unmöglich und muss daher die
Wahrscheinlichkeit 0 zugewiesen bekommen.
R. Frühwirth Statistische Metodender Datenanalyse 147/587