Statistische Methoden der Datenanalyse - HEPHY
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Maximum-Likelihood-Schätzer<br />

<strong>Statistische</strong> Metoden<br />

<strong>der</strong> <strong>Datenanalyse</strong><br />

R. Frühwirth<br />

Stichprobenfunktionen<br />

Grundbegriffe<br />

Stichprobenmittel<br />

Stichprobenvarianz<br />

Stichprobenmedian<br />

Punktschätzer<br />

Eigenschaften von<br />

Punktschätzern<br />

Schätzung des<br />

Mittelwerts<br />

Schätzung <strong>der</strong> Varianz<br />

Schätzung des Medians<br />

Maximum-Likelihood-<br />

Schätzer<br />

Intervallschätzer<br />

Grundbegriffe<br />

Allgemeine Konstruktion<br />

nach Neyman<br />

Binomialverteilung<br />

Poissonverteilung<br />

Exponentialverteilung<br />

Normalverteilung<br />

Mittelwert einer<br />

beliebigen Verteilung<br />

Beispiel (Fortsetzung)<br />

Numerische Maximierung von ln L(a) gibt die Maximum<br />

Likelihood-Schätzung â. Das Experiment wird N-mal wie<strong>der</strong>holt und<br />

die Schätzungen <strong>der</strong> einzelnen Experimente (â (k) , k = 1, . . . , N)<br />

werden histogrammiert. Der Vergleich <strong>der</strong> individuellen (normierten)<br />

Likelihoodfunktion mit dem Histogramm (N = 500) zeigt gute<br />

Übereinstimmung <strong>der</strong> Standardabweichungen.<br />

R. Frühwirth <strong>Statistische</strong> Metoden<strong>der</strong> <strong>Datenanalyse</strong> 335/587

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