Statistische Methoden der Datenanalyse - HEPHY

Der Chiquadrat-Test
Statistische Metoden
der Datenanalyse
Einleitung
R. Frühwirth
Parametrische Tests
Grundlagen
Tests für
binomialverteilte
Beobachtungen
Tests für Poissonverteilte
Beobachtungen
Tests für normalverteilte
Beobachtungen
Anpassungstests
Der Chiquadrat-Test
Der Kolmogorov-
Smirnov-Test
Unbekannte Parameter
Die Nullhypothese muss nicht vollständig spezifiziert sein.
Wir betrachten den Fall, dass die p j noch von unbekannten
Parametern ϑ abhängen:
W (X ∈ G j ) = p j (ϑ)
Die Statistik T ist nun eine Funktion der unbekannten
Parameter:
k∑ (Y j − np j (ϑ)) 2
T (ϑ) =
np j (ϑ)
j=1
Zunächst werden die Parameter geschätzt, durch
ML-Schätzung oder Minimierung von T :
˜ϑ = arg min T (ϑ)
ϑ
R. Frühwirth Statistische Metodender Datenanalyse 441/587