Statistische Methoden der Datenanalyse - HEPHY

Wahrscheinlichkeitsmaße
Statistische Metoden
der Datenanalyse
Einleitung
Ereignisse
R. Frühwirth
Der Ereignisraum
Die Ereignisalgebra
Wiederholte
Experimente
Wahrscheinlichkeit
Wahrscheinlichkeitsmaße
Gesetz der großen
Zahlen
Bedingte
Wahrscheinlichkeit
Kopplung und bedingte
Wahrscheinlichkeit
Satz von Bayes
Unabhängigkeit
In einer diskreten Ereignisalgebra ist die Wahrscheinlichkeit
eines Ereignisses gleich der Summe der Wahrscheinlichkeiten
der Elementarereignisse, deren ∪-Verbindung es ist.
Daher ist ein Wahrscheinlichkeitsmaß durch die Werte, die
es den Elementarereignissen zuordnet, eindeutig bestimmt.
Andererseits kann jede positive Funktion, die auf der Menge
der Elementarereignisse definiert ist und Punkt 6 erfüllt,
eindeutig zu einem Wahrscheinlichkeitsmaß fortgesetzt
werden.
Man kann also auf einer diskreten Ereignisalgebra Σ
unendlich viele Verteilungen definieren.
R. Frühwirth Statistische Metodender Datenanalyse 115/587