Statistische Methoden der Datenanalyse - HEPHY
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Maximum-Likelihood-Schätzer<br />

<strong>Statistische</strong> Metoden<br />

<strong>der</strong> <strong>Datenanalyse</strong><br />

R. Frühwirth<br />

Stichprobenfunktionen<br />

Grundbegriffe<br />

Stichprobenmittel<br />

Stichprobenvarianz<br />

Stichprobenmedian<br />

Punktschätzer<br />

Eigenschaften von<br />

Punktschätzern<br />

Schätzung des<br />

Mittelwerts<br />

Schätzung <strong>der</strong> Varianz<br />

Schätzung des Medians<br />

Maximum-Likelihood-<br />

Schätzer<br />

Intervallschätzer<br />

Grundbegriffe<br />

Allgemeine Konstruktion<br />

nach Neyman<br />

Binomialverteilung<br />

Poissonverteilung<br />

Exponentialverteilung<br />

Normalverteilung<br />

Mittelwert einer<br />

beliebigen Verteilung<br />

Beispiel (Fortsetzung)<br />

Nullsetzen <strong>der</strong> Ableitung und Auflösen nach p ergibt:<br />

ˆp = 1 n<br />

n∑<br />

X i = X<br />

i=1<br />

Der ML-Schätzer ist unverzerrt und effizient.<br />

R. Frühwirth <strong>Statistische</strong> Metoden<strong>der</strong> <strong>Datenanalyse</strong> 326/587

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