Statistische Methoden der Datenanalyse - HEPHY

Stichprobenvarianz
Statistische Metoden
der Datenanalyse
R. Frühwirth
Stichprobenfunktionen
Grundbegriffe
Stichprobenmittel
Stichprobenvarianz
Stichprobenmedian
Punktschätzer
Eigenschaften von
Punktschätzern
Schätzung des
Mittelwerts
Schätzung der Varianz
Schätzung des Medians
Maximum-Likelihood-
Schätzer
Intervallschätzer
Grundbegriffe
Allgemeine Konstruktion
nach Neyman
Binomialverteilung
Poissonverteilung
Exponentialverteilung
Normalverteilung
Mittelwert einer
beliebigen Verteilung
Satz
Ist F eine Normalverteilung mit Mittel µ und Varianz σ 2 , so gilt:
1 (n − 1)S 2 /σ 2 ist χ 2 -verteilt mit n − 1 Freiheitsgraden.
2 X und S 2 sind unabhängig.
3 Die Varianz von S 2 ist gegeben durch
4 Die Größe
var[S 2 ] =
2σ4
n − 1
T = X − µ
S/ √ n
ist t-verteilt mit n − 1 Freiheitsgraden.
R. Frühwirth Statistische Metodender Datenanalyse 301/587