Statistische Methoden der Datenanalyse - HEPHY

Normalverteilung
Statistische Metoden
der Datenanalyse
R. Frühwirth
Stichprobenfunktionen
Grundbegriffe
Stichprobenmittel
Stichprobenvarianz
Stichprobenmedian
Punktschätzer
Eigenschaften von
Punktschätzern
Schätzung des
Mittelwerts
Schätzung der Varianz
Schätzung des Medians
Maximum-Likelihood-
Schätzer
Intervallschätzer
Grundbegriffe
Allgemeine Konstruktion
nach Neyman
Binomialverteilung
Poissonverteilung
Exponentialverteilung
Normalverteilung
Mittelwert einer
beliebigen Verteilung
Konfidenzintervall für die Varianz
Es sei X 1 , . . . , X n eine Stichprobe aus der Normalverteilung
No(µ, σ 2 ).
(n − 1)S 2 /σ 2 ist χ 2 -verteilt mit n − 1 Freiheitsgraden.
Aus
folgt
W
(χ 2 α/2,n−1
W
(
≤
(n − 1)S2
σ 2
(n − 1)S 2
χ 2 ≤ σ 2 ≤
1−α/2,n−1
)
≤ χ 2 1−α/2,n−1 = 1 − α
)
(n − 1)S2
χ 2 = 1 − α
α/2,n−1
R. Frühwirth Statistische Metodender Datenanalyse 375/587