Statistische Methoden der Datenanalyse - HEPHY

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Maßzahlen Statistische Metoden der Datenanalyse Einleitung R. Frühwirth Grundbegriffe Merkmal- und Skalentypen Aussagen und Häufigkeiten Eindimensionale Merkmale Graphische Darstellung Empirische Verteilungsfunktion Kernschätzer Maßzahlen Beispiele Zweidimensionale Merkmale Qualitative Merkmale Quantitative Merkmale Korrelation Streuungsmaße Definition (Streuungsmaß) Es sei x = (x 1 , . . . , x n ) eine Datenliste. Die Funktion σ(x) heißt ein Streuungsmaß für x, wenn gilt: σ(x) ≥ 0 σ(ax + b) = |a| σ(x) Sinnvolle Streuungsmaße messen die Abweichung der Daten von ihrem zentralen Wert. Streuungsmaße sind invariant unter Verschiebung der Daten. Je nach Skala sind verschiedene Streuungsmaße sinnvoll. R. Frühwirth Statistische Metodender Datenanalyse 50/587
Maßzahlen Statistische Metoden der Datenanalyse Einleitung R. Frühwirth Grundbegriffe Merkmal- und Skalentypen Aussagen und Häufigkeiten Eindimensionale Merkmale Graphische Darstellung Empirische Verteilungsfunktion Kernschätzer Maßzahlen Beispiele Zweidimensionale Merkmale Qualitative Merkmale Quantitative Merkmale Korrelation Standardabweichung s = √ 1 n n∑ (x i − ¯x) 2 i=1 Sinnvoll für Intervall- und Verhältnisskala. Die Standardabweichung hat die gleiche Dimension wie die Daten. Das Quadrat der Standardabweichung heißt Varianz. Matlab: xstd=std(x,1) Matlab: xvar=var(x,1) R. Frühwirth Statistische Metodender Datenanalyse 51/587
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Die Ereignisalgebra Statistische Me
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Wiederholte Experimente Statistisch
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Wiederholte Experimente Statistisch
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Wahrscheinlichkeitsmaße Statistisc
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Gesetz der großen Zahlen Statistis
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Kopplung und bedingte Wahrscheinlic
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Satz von Bayes Statistische Metoden
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Unabhängigkeit Statistische Metode
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Statistische Metoden der Datenanaly
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Abschnitt 8: Eindimensionale Zufall
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Grundbegriffe Statistische Metoden
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Diskrete Zufallsvariable Statistisc
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Die Normalverteilung und verwandte
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Unterabschnitt: Erwartung Statistis
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Erwartung Statistische Metoden der
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Varianz Statistische Metoden der Da
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Unterabschnitt: Schiefe Statistisch
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Schiefe Statistische Metoden der Da
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Faltung und Messfehler Statistische
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Fehlerfortpflanzung, Transformation
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Unterabschnitt: Systematische Fehle
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Systematische Fehler Statistische M
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Grenzverteilungssätze Statistische
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Abschnitt 13: Stichprobenfunktionen
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Stichprobenmittel Statistische Meto
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Unterabschnitt: Stichprobenvarianz
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Stichprobenvarianz Statistische Met
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Stichprobenmedian Statistische Meto
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Unterabschnitt: Eigenschaften von P
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Eigenschaften von Punktschätzern S
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Unterabschnitt: Schätzung des Mitt
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Schätzung des Mittelwerts Statisti
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Schätzung der Varianz Statistische
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Unterabschnitt: Schätzung des Medi
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Schätzung des Medians Statistische
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Unterabschnitt: Maximum-Likelihood-
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Maximum-Likelihood-Schätzer Statis
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Abschnitt 15: Intervallschätzer St
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Unterabschnitt: Allgemeine Konstruk
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Allgemeine Konstruktion nach Neyman
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Unterabschnitt: Binomialverteilung
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Binomialverteilung Statistische Met
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Unterabschnitt: Poissonverteilung S
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Poissonverteilung Statistische Meto
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Unterabschnitt: Exponentialverteilu
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Exponentialverteilung Statistische
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Normalverteilung Statistische Metod
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Unterabschnitt: Mittelwert einer be
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Mittelwert einer beliebigen Verteil
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Übersicht Teil 5 Statistische Meto
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Einleitung Statistische Metoden der
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Abschnitt 17: Parametrische Tests S
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Grundlagen Statistische Metoden der
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Unterabschnitt: Tests für binomial
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Tests für binomialverteilte Beobac
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Tests für binomialverteilte Beobac
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Unterabschnitt: Tests für Poissonv
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Tests für Poissonverteilte Beobach
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Tests für Poissonverteilte Beobach
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Tests für normalverteilte Beobacht
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Abschnitt 18: Anpassungstests Stati
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Unterabschnitt: Der Chiquadrat-Test
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Der Chiquadrat-Test Statistische Me
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Unterabschnitt: Der Kolmogorov-Smir
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Der Kolmogorov-Smirnov-Test Statist
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Abschnitt 19: Einleitung Statistisc
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Abschnitt 20: Einfache Regression S
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Lineare Regression Statistische Met
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Tests, Konfidenz- und Prognoseinter
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Robuste Regression Statistische Met
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Robuste Regression Statistische Met
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Polynomiale Regression Statistische
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Polynomiale Regression Statistische
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Abschnitt 21: Mehrfache Regression
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Das lineare Modell Statistische Met
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Schätzung, Tests und Prognoseinter
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Unterabschnitt: Gewichtete Regressi
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Gewichtete Regression Statistische
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Nichtlineare Regression Statistisch
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Abschnitt 24: Diskrete Modelle Stat
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Binomialverteilte Beobachtungen Sta
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Unterabschnitt: Poissonverteilte Be
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Poissonverteilte Beobachtungen Stat
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Unterabschnitt: Normalverteilte Beo
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Normalverteilte Beobachtungen Stati
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Abschnitt 27: Simulation von diskre
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Allgemeine Methoden Statistische Me
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Unterabschnitt: Alternativverteilun
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Multinomialverteilung Statistische
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Unterabschnitt: Allgemeine Methoden
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Allgemeine Methoden Statistische Me
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Exponentialverteilung Statistische
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Multivariate Normalverteilung Stati
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Gamma-,χ 2 -, t- und F-Verteilung
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