Statistische Methoden der Datenanalyse - HEPHY

Normalverteilung
Statistische Metoden
der Datenanalyse
Einleitung
R. Frühwirth
Simulation von diskreten
Zufallsvariablen
Allgemeine Methoden
Alternativverteilung
Binomialverteilung
Poissonverteilung
Multinomialverteilung
Simulation von stetigen
Zufallsvariablen
Allgemeine Methoden
Exponentialverteilung
Normalverteilung
Multivariate
Normalverteilung
Gamma-,χ 2 -, t- und
F-Verteilung
Verfahren von Box und Muller
Sind u 1 und u 2 zwei unabhängige, gleichverteilte Zufallsgrößen,
so sind
x 1 = √ −2 ln u 1 cos(2πu 2 )
x 2 = √ −2 ln u 1 sin(2πu 2 )
standardnormalverteilt und unabhängig.
In Matlab:
% Zufallszahlen aus der Standardnormalverteilung
% Box - Muller - Verfahren
function r= simulate_boxmuller (n)
% r ... Matrix der Größe 2 mal n
u= rand (2 ,n);
z= sqrt ( -2* log (u (1 ,:)));
r (1 ,:)= z.* cos (2* pi*u (2 ,:));
r (2 ,:)= z.* sin (2* pi*u (2 ,:));
R. Frühwirth Statistische Metodender Datenanalyse 581/587