Statistische Methoden der Datenanalyse - HEPHY

Multivariate Normalverteilung
Statistische Metoden
der Datenanalyse
Einleitung
R. Frühwirth
Simulation von diskreten
Zufallsvariablen
Allgemeine Methoden
Alternativverteilung
Binomialverteilung
Poissonverteilung
Multinomialverteilung
Simulation von stetigen
Zufallsvariablen
Allgemeine Methoden
Exponentialverteilung
Normalverteilung
Multivariate
Normalverteilung
Gamma-,χ 2 -, t- und
F-Verteilung
Satz
Es sei V eine (positiv definite) Kovarianzmatrix der Dimension
n × n, µ ein Vektor der Dimension n × 1 und Q eine Matrix mit
QQ T = V. Ist U ein standardnormalverteilter Vektor der
Dimension n × 1, so ist
X = QU + µ
normalverteilt mit Mittel µ und Kovarianzmatrix V.
Q kann mittels Choleskyzerlegung oder
Hauptachsentransformation berechnent werden.
In Matlab: Funktion mvnrnd
R. Frühwirth Statistische Metodender Datenanalyse 585/587