Statistische Methoden der Datenanalyse - HEPHY

Der Chiquadrat-Test
Statistische Metoden
der Datenanalyse
Einleitung
R. Frühwirth
Parametrische Tests
Grundlagen
Tests für
binomialverteilte
Beobachtungen
Tests für Poissonverteilte
Beobachtungen
Tests für normalverteilte
Beobachtungen
Anpassungstests
Der Chiquadrat-Test
Der Kolmogorov-
Smirnov-Test
Der Chiquadrat-Test für stetige Beobachtungen
Die Stichprobe X 1 , . . . , X n entstammt einer stetigen
Verteilung F .
Wir testen die Hypothese H 0 : F (x) = F 0 (x).
Dazu wird der Wertebereich von X in k Gruppen
G 1 , . . . , G k eingeteilt.
Es sei Y j die Zahl der Beobachtungen in Gruppe G j .
Unter der Nullhypothese ist Y 1 , . . . , Y k multinomial verteilt
gemäß Mu(n, p 1 , . . . , p k ) und E[Y j ] = np j , mit
p j = W (X ∈ G j |H 0 )
Der Test verläuft weiter wie im diskreten Fall.
R. Frühwirth Statistische Metodender Datenanalyse 440/587