Statistische Methoden der Datenanalyse - HEPHY

Allgemeine Methoden
Statistische Metoden
der Datenanalyse
Einleitung
R. Frühwirth
Simulation von diskreten
Zufallsvariablen
Allgemeine Methoden
Alternativverteilung
Binomialverteilung
Poissonverteilung
Multinomialverteilung
Simulation von stetigen
Zufallsvariablen
Allgemeine Methoden
Exponentialverteilung
Normalverteilung
Multivariate
Normalverteilung
Gamma-,χ 2 -, t- und
F-Verteilung
Satz
Die Verteilungsfunktion einer diskreten Verteilung lautet
F (x) = ∑ k≤x
f(k)
F (x) ist eine monotone Stufenfunktion, die jeweils an den
Werten k um f(k) springt.
Die Wahrscheinlichkeit, dass eine Zufallszahl aus der
Gleichverteilung in das Intervall [F (k − 1), F (k)) fällt, ist
gerade gleich f(k).
Wird k so bestimmt, dass eine im Intervall [0, 1] gleichverteilte
Zufallszahl im Intervall [F (k − 1), F (k)) liegt, so gehorcht k der
Verteilung mit der Verteilungsfunktion F (x).
R. Frühwirth Statistische Metodender Datenanalyse 563/587