Statistische Methoden der Datenanalyse - HEPHY

Normalverteilung
Statistische Metoden
der Datenanalyse
R. Frühwirth
Stichprobenfunktionen
Grundbegriffe
Stichprobenmittel
Stichprobenvarianz
Stichprobenmedian
Punktschätzer
Eigenschaften von
Punktschätzern
Schätzung des
Mittelwerts
Schätzung der Varianz
Schätzung des Medians
Maximum-Likelihood-
Schätzer
Intervallschätzer
Grundbegriffe
Allgemeine Konstruktion
nach Neyman
Binomialverteilung
Poissonverteilung
Exponentialverteilung
Normalverteilung
Mittelwert einer
beliebigen Verteilung
Beispiel
Eine Stichprobe vom Umfang n = 50 aus der
Standardnormalverteilung hat das Stichprobenmittel X = 0.0540 und
die Stichprobenvarianz S 2 = 1.0987. Wird die Varianz als bekannt
vorausgesetzt, lautet das symmetrische 95%-Konfidenzintervall für µ:
G 1 =0.0540 − 1.96/ √ 50 = −0.2232
G 2 =0.0540 + 1.96/ √ 50 = 0.3312
Wird die Varianz als unbekannt angenommen, lautet das symmetrische
95%-Konfidenzintervall für µ:
G 1 =0.0540 − 2.01 · 1.0482/ √ 50 = −0.2439
G 2 =0.0540 + 2.01 · 1.0482/ √ 50 = 0.3519
Matlab: make KI normal
R. Frühwirth Statistische Metodender Datenanalyse 374/587